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Otto Fischer: 



Man sehe sich hierauf hin z. B. die beiden aplanatischen Punkte 

 an, welche bei der Brechung an einer einzigen Kugelfläche vorhanden 

 sind. In Fig. 6 sei M der Mittelpunkt dieser brechenden Fläche 

 vom Radius r, welche zwei Mittel von den Indices n und w' trennt, 

 wobei der Brechungsindex n der vorderen Fläche der grössere sein 

 soll. Dann liegen die beiden aplanatischen Punkte A und Ä auf 

 der durch M gehenden Achse MHq des Systems bekanntlich in den 



Abständen - r 



n 



und -r links von M. 

 n 



Denkt man die brechende 



Fig. 6. 



Fläche zu einer Vollkugelfläche vervollständigt, so würde dieselbe 

 die Achse zum zweitenmal in einem zwischen Ä und Ä liegenden 

 Punkte N schneiden. Die Abstände der Punkte Ä und Ä von Hq 



sind bzw. r -\ — r und r -\ — ,r und stehen daher, wie man leicht 



n n 



bestätigt, im Verhältnis n' : n. Die Abstände des Punktes N von 



A und Ä sind dagegen bzw. r r und -.r — r\ auch diese be- 



n n 



sitzen das Verhältnis n' : n. Es teilen daher ^o und N die Strecke 



AA harmonisch. Hieraus folgt aber, dass die beiden Strahlenbündel 



in der Tat der Sinusbedingung genügen, und dass die brechende 



