über die Abbe' sehe Sinusbedingung. 



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werden kann ; natürlich muss man etwa durch Versilbern der ganzen 

 Calotte der spiegelnden Kugelfläche dafür sorgen, dass nur in der 

 zu der Kugelfläche um den Mittelpunkt Ä gehörenden Zone Strahlen 

 von Ä in das System eintreten bzw. nach Ä gerichtete Strahlen 

 aus demselben austreten können. Man kann also auf diese Weise 

 die von einem in Luft befindlichen leuchtenden Punkte A aus- 

 gehenden Strahlen einer bestimmten Randzone genau parallel machen, 

 bzw. parallele Strahlen, welche einer bestimmten ringförmigen Zone 

 angehören, zu einer exakt aplanatischen Vereinigung in einem Punkte 

 in Luft bringen. 



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Fig. 9. ■ 



Wie gross die Öffnung der von Ä ausgehenden Zone, d. h. die 

 Öffnung eines jeden der beiden symmetrisch zur Achse gelegenen 

 Strahlenbüschel innerhalb einer Achsenebene höchstens sein kann, 

 lässt sich leicht berechnen. Ist in Fig. 7 AP der äusserste Strahl 

 des Büschels, so würde der gegen die Achse am wenigsten geneigte 

 Strahl höchstens in die Richtung AE fallen können. Der maximale 

 Öffnungswinkel a des Strahlenbüschels stellt sich also in Fig. 7 als 

 der Winkel dar, welchen die Diagonale AE des Parallelogramms 

 ACES mit der Seite AS bildet. Da der Winkel an der Ecke A 

 den Achsenwinkel u des äussersten Strahles AP darstellt, und die 

 Seiten AC und AS des Parallelogramms bzw. die Längen r und 2 r 

 besitzen, so gelangt man unter Anwendung des Sinussatzes und 

 Kosinussatzes der ebenen Trigonometrie ohne Mühe zu der Formel für«: 



