Sinnliche Elemente und naturwissenschaftliche Begriffe. 273 



lind der zugehörigen Arme dargestellt oder gemessen denken. Denn 

 es ist Qq = Pp = P12. (p -^ s) + P/2, (p — s). Dies ist der 

 springende Punkt der überlangen Ableitung des Archimedes. 

 Man sieht hier, wie der Physiker durch Beobachtung, Vergleichung, 

 Variation sinnlicher Einzelfälle die maassgebenden Merkmale eines 

 gewissen Verhaltens aufsucht und schliesslich das Verhalten aller 

 dieser Fälle durch eine zweckmässig aus gedachte Regel 

 darzustellen, bzw. nachzuahmen sich bemüht. 



Die Betrachtung des Gleichgewichts an anderen Maschinen, 

 z.B. der schiefen Ebene, wie sie Stevin oder Galilei durchführt, 

 lehrt uns andere Merkmale des statischen Verhältnisses kennen. 

 Wir finden hier das Produkt aus den Maasszahlen der Gewichte 

 und der zugehörigen virtuellen Falltiefen bestimmend für das 

 Gleichgewicht. Diese Regel zeigt sich aber auf alle Maschinen- 

 formen anwendbar. Und da sich uns wieder mit instinktiver Gewalt 

 die Gleichartigkeit der sinnlichen Druckempfindung aufdrängt, so ge- 

 langen wir mit Joh. Bernoulli zum Satze der virtuellen Ver- 

 schiebungen für jede Art von Systemen und Kräften. 



Ähnlich trachteten die antiken Astronomen die von ihnen be- 

 obachteten Bewegungen der Himmelskörper durch epizyklische Kon- 

 struktionen nachzubilden. Auch Huygens bildete die Planeten- 

 bewegung durch einen am Faden im Kreise geschwungenen Körper 

 für Newton vor, ohne es zu beabsichtigen. 



Betrachten wir noch das oben berührte Beispiel des Falles eines 

 schweren Körpers. Vergleichen wir mehrere Bewegungen dieser 

 Art von verschiedener Falltiefe s und der zugehörigen Fallzeit t, 

 indem wir eine Tabelle von s und t anlegen, was nur durch Unter- 

 stützung instrumentaler Mittel gelingen kann. Die Einzelfälle sind 

 nur durch die Zahl der Wegeinheiten und die Zahl der zugehörigen 

 Zeiteinheiten verschieden. Um aber zu ermitteln, wie die Falltiefe 

 Ton der Fallzeit abhängt, wäre eigentlich eine unendliche Zahl von 

 Versuchen nötig. Können wir aber erraten, wie es Galilei ge- 

 lungen ist, dass in gleichen Zeiten gleiche Geschwindigkeiten zu- 

 wachsen (v = gi), so können wir die Tabelle durch eine sehr kom- 

 pendiöse, bequeme Zählregel (s = gt^l2) ersetzen oder nachahmen. 

 Durch diese Formel lassen sich auch in der Tabelle nicht enthaltent 

 Fälle interpolieren oder extrapolieren. Hierbei macht man noch die 

 Hypothese, dass die Formel auch im unbegrenzt Kleinen ihre Gültig- 

 !keit behält, dass also nicht nur für endliche Stufen, sondern auch. 



Pflüger's Archiv für Physiologie. Bd. 130. Ijl 



