Zur Theorie des Saiteiigalvanometers. Die Dämpfung durch Kondensatoren. 127 



Andererseits sind die Kräfte, einzeln betrachtet: Eine elastische 

 Kraft, nach unten wirkend, proportional s, also gleich — Es. Ferner 

 eine Kraft, die die Bewegung verzögert und vom Luftwiderstand her- 

 rührt. Sie wirkt hier nach oben (der nach unten gerichteten Bewegung 



ds 

 entgegen), ist also positiv, und kann der Geschwindigkeit -z— proportional 



ds 

 gesetzt werden. Da aber — — hier selbst negativ ist {s wird mit zunehmen- 



cls 

 der Zeit kleiner), ist diese Kraft zu schreiben — K^^. Dann ist im all- 



dt 



gemeinen Falle noch eine dritte Kraft vorhanden, die von dem in der 

 Saite fließenden Strome i herrührt und ihm proportional gesetzt werden 

 kann. Nennen wir den Strom, der die Saite nach oben treibt, positiv, 

 so hat die sich der nach unten hin gerichteten Saitenbewegung entgegen- 

 stemmende Kraft auch ein positives Vorzeichen. Sie sei bezeichnet 

 mit p i. 



Setzen ^vir die Gesamtkraft und die Summe der Einzelkräfte einander 

 gleich, so ergibt sich die Gleichung: 



A. Saitenbewegung ohne Kondensator. 



a) Bewegung ohne äußere EMK. 



Nehmen wir zunächst an, daß keine elektromotorische Kraft an 

 der Saite liegt, während sie sich bewegt, daß sie aber durch einen äußeren 

 Widerstand Wa geschlossen bleibt (me bei der Empfindlichkeitsprüfung 

 nach Öffnung des Elementschlüssels), so rührt der Strom i nur von der 

 EMK e her, die in der Saite durch das Schneiden der Feldlinien induziert 

 wird. Es ist i = ejiWg^ + Wi). s kann aber proportional der Geschwin- 



ds 

 digkeit der Saitenmitte gesetzt werden^). Also e = —q~r- [$ ^^^^ posi- 

 tive Konstante"^)]. 



Mithin vi = vel{Wa + Wi)=- ^^ ^^^^ -^ 



Wa + Wi dt 



Wird dies in Gleichung (1) eingesetzt, so haben wir 



^) Das nimmt Einthoven (E2, S. 503) ohne Beweis an. Nach Fahr (a. a. O.) 

 ist das zulässig, obgleich die verschiedenen Punkte der Saite sich im magnetischen 

 Felde verschieden schnell bewegen, wenn man annimmt, die Saite habe in jedem 

 Augenblick die Form einer Parabel. Die Ausdrücke der beiden Autoren unter- 

 scheiden sich nur durch einen Zahlenfaktor {E. hat 0,637, F. 0,667). 



^) Das Vorzeichen der rechten Seite ist hier negativ, weil nach Voraussetzung 

 der Strom ^, mithin auch e, positiv ist; denn er wirkt einer nach unten gerichteten 

 Bewegung entgegen. Da aber dsfdt hier negativ ist (siehe oben), muß die rechte 

 Seite ein negatives Vorzeichen erhalten, damit das von s positiv wird. 



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