Zur Theorie des Saitengalvanometers. Die Dämpfung durch Kondensatoren. 131 



daß die Bewegung periodisch wird.^) Zum Beispiel durch Anlegung eines Neben- 

 schlusses Wa ; der Strom wird durch einen zwischen Stromquelle und Nebenschluß 

 befindlichen Schlüssel unterbrochen. Aus der Kurve erhält man Da nach dem be- 

 schriebenen Verfahren. De ist schon vorher bestimmt worden. Aus Gl. 7 und 9 

 folgt p q 



2Mv (Wa + Wi) 



also . (Tf„ + ^') m _£) ) ^ P ? 



mithin unter Benutzung von Gl. (8) 



Mit HiKe dieser Gleichung kann man die unbekannte und aus der aperiodischen 

 Kurve nicht ohne weiteres zu entnehmende relative Kurzschluß-Dämpfungskon- 

 stante Db aus den vier bekannten Größen Wo., Wi, De und Da berechnen.^) 



Nun ist noch v zu berechnen. Durch Auszählen der in offenem Kreis auf- 

 genommenen Kurve findet man v', die unkorrigierte Frequenz, in 6,28 Sekunden, 

 und daraus (nach den letzten Zeilen des Abschnittes A a ) durch Multiplikation 

 mit dem Faktor 1/yi — Dl , der dem vierten Stabe der Tabelle 1 zu entnehmen ist, 

 den Wert von v. 



Nach dieser für die Praxis wichtigen Einschaltung können wir zur Besprechung 

 der Theorie fortfahren. 



B. Saitenbewegung mit angeschlossenem Kondensator. 



a) Aufstellung der Differentialgleichung. 



Liegt an den Saitenenden noch ein Kondensator, so ist der Strom 

 durch die Saite nicht proportional der induzierten Spannung e, sondern 

 hängt auch noch von der Kondensatorladung ab. Er muß deshalb nach 

 den Kirchhoff sehen Regeln berechnet werden. 



Der Strom durch die Saite sei wieder mit i bezeichnet, der durch 

 den äußeren Widerstand mit ia (s. Abb. 2 S. 126), der in den Kondensator 



^) Im allgemeinen wird dieser Außenwiderstand durch den geplanten Ver- 

 such gegeben sein, und er wird so groß sein, daß die Saite periodische Schwin- 

 gungen macht. Denn wäre sie aperiodisch, so brauchten wir ja nicht nach 

 einem Hilfsmittel zur Aperiodisierung zur fragen. 



2) Broemser gibt zur Berechnung der Dämpfungskonstanten aperiodischer 

 und überaperiodischer Kurven ein umständlicheres, teils messendes, teils rechnen- 

 des Verfahren an (a. a. 0. S. 155). Das hier vorgeschlagene einfachere ist nur bei 

 Registrierinstrumenten mit elektromagnetischer Dämpfung anwendbar. Die An- 

 nahme, die aperiodische Kurve sei eine einfache Exponentialkurve (Broemser, 

 a. a. O., S. 146) ist beim Saitengalvanometer nicht zulässig; seine Konstanten sind 

 derartig, daß in der theoretischen Gleichung der aperiodischen Schwingung s = {A 

 + Bt) • e" ß^ das zweite Klammerghed nicht gegen das erste vernachlässigt werden 

 kann (siehe auch Kohlrausch, Lehrbuch der praktischen Physik, 11. Aufl., § 108, 

 letzter Abschnitt). Die entgegenstehende Angabe Fahrs (a. a. O., S. 72) beruht 

 auf einem Rechenfehler. Der Koeffizient des dritten Klammergliedes der Gl. (10) 

 (S. 72 seiner Arbeit) heißt nicht 2 M/D, sondern i)/2 M, infolgedessen übertrifft 

 dieses Glied schon nach sehr kurzer Zeit an Größe das zweite. Seine Abb. 3 ist 

 entsprechend anders zu zeichnen. Dementsprechend zeigen auch aperiodische 

 Saitengalvanometerkurven, deutliche S-Form. 



