132 M. Gildemeister : 



einfließende mit ic . Die in der Saite durch ihre Bewegung erregte EMK 

 heiße £, die Ladung des Kondensators P, seine Kapazität C. Die An- 

 wendung der ersten Kirchhoff sehen Regel ergibt: 



i = i^ + i^ 



Nach der zweiten Kirchhoff sehen Regel ist für den Kreis Saite-Konden- 

 sator, wenn man die Zuleitungen zu dem letzteren als praktisch wider- 

 standslos ansieht: 



iWi=e-P (10) 



und für den Kreis Saite-Außenwiderstand: 



iWi + iaWa = e 



Schließlich folgt aus dem Gesetz der Kondensatorladung: 



Eliminiert man aus der ersten der soeben aufgestellten Gleichungen 

 durch einfache Operationen ic (mit Hilfe der letzten) und ia (mit Hilfe 

 der vorletzten), so erhält man: 



(JP 



{W,A-Wa)i-CWa-^~S = 0, 



und durch Differenzieren der Gleichung (10): 



di dP de 

 ^ dt dt dt 



dP 



Eliminiert man nun aus den letzten beiden Gleichungen -=— , so resultiert 



(tt 



schließlich : 



{Wi + Wa)i + W,WaC~-e- WaC^ = , (11) 



welche Gleichung die gesuchte Beziehung zwischen £ und i bei der 



Kondensatorschaltung angibt. 



ds 

 Nun kann, wie oben (S. 127) angegeben, e = — 2—7— gesetzt werden. 



Dies in Gleichung (11) eingesetzt gibt: 



Aus den Gleichungen (1) und (12), die beide die 3 Variablen s, i und t 



enthalten, können wir i eliminieren und erhalten zum Schluß eine 



Differentialgleichung mit den Variablen 5 und t, wie wir sie suchen. 



Dazu setzen wir in Gleichung (12) den Wert für i aus Gleichung (1) 



di 

 ein. In die so erhaltene Gleichung, die noch -^ enthält, setzen wir den 



