Zur Theorie des Saiteiigalvanometers. Die Dämpfung- durch Kondensatoren. 137 



Nach diesem allgemeinen Überblick sei auf die Abb. 5 hingewiesen, 

 die das in Betracht kommende Stück der Abb. 4 mit den zugehörigen 

 2- Werten darstellt. Ihr praktischer Gebrauch mag an einem Beispiel 

 erläutert werden: 



Es sei eine Saite gegeben mit einem Da = 0,1 (d. h. äußerst geringe 

 Dämpfung in der Gebrauchsschaltung) und einem D^ = 1 (d. h. Aperio- 

 dizität bei Kurzschluß). Durch den zugehörigen Punkt (0,1; 1,0) der 

 Abb. 5 geht gerade die mit 7 bezeichnete Kurve. Also : Im vorliegenden 

 Fall beträgt 2; = x'CTF = 7. Die Saite mache in der Sekunde ungedämpft 

 100, also in 2 TT Sekunden 618 Schwingungen, und habe einen Wider- 

 stand von 10 000 Ohm, während der Gebrauchs widerstand gleich 



10000-1000000 

 1 000 000 Ohm sei. Dann ist W = loQOO + 1000000 = »»«1 «'^"^' 

 undC = zjvW = 7 : (618 • 9901) Farad = 1,13 Mikrofarad. Gibt man dem 

 Kondensator diesen Wert, so ist die Schwingung gerade aperiodisch; 

 macht man ihn größer, so ist sie überaperiodisch. 



Zwei Näherungsformeln. 

 Die z-Kurven haben die Eigentümlichkeit, daß sie annähernd gerad- 

 linig und einander parallel verlaufen. Sie lassen sich näherungsweise 

 durch folgende praktisch brauchbare Gleichung darstellen: 



z = -4,47 + 8,36 (1,8 D^ - DJ - 0,78 (1,8 Di, - DJ- (22) 



Im obigen Beispiel {Da = 0,1; Dj, = 1,0) erhält man daraus z = 7,5 

 anstatt 7,0. Der Fehler überschreitet niemals 10%, außer wenn man 

 in die äußerste Ecke links oben der Abb. 5 kommt, d. h. wenn 

 1,8 A - Da <0,83 ist. 



Auch die Bedingung, unter der überhaupt Aperiodisierung möglich 

 ist, kann man mit guter Annäherung darstellen durch die Bedingungs- 

 gleichung 2)^>l_0,2yr:^ (23) 



Vergleich der theoretischen mit den experimentellen Ergebnissen. 



Prüfen wir die Einthoven sehen Befunde an der Abb. 5, so zeigt 

 sich zunächst eine sehr befriedigende Übereinstimmung. Durch die 

 Dämpfungskonstanten ist das Produkt rClF festgelegt; es ist also, 

 unveränderte Dämpfung vorausgesetzt, die aperiodisierende Kapazität 

 umgekehrt proportional der Frequenz oder proportional der Schwin- 

 gungsperiode. Ferner decken sich die Folgerungen der Theorie mit dem 

 Einthoven sehen. Satz: ,, Bringt man die Veränderung der elektromagne- 

 tischen Dämpfung, die durch einen Unterschied im Betrage von TF« 

 erzeugt wird, in Rechnung, so ist es weiter gleichgültig, wie man die 

 einzelnen Faktoren w' und c^) wählt. Wenn ihr Produkt w'c = T nur 



^) Hier W und C genannt. 



