der Arterien des Menschen als Funktion des Gefäßradius. II. 387 



allerdings nicht zu erwarten haben, weil die variablen Beobachtungsfehler verhält- 

 nismäßig groß sind. Dagegen gewinnt offenbar die prinzipielle Richtigkeit der 

 Rechnung. 



Wenn man sodann der Gleichung (2) die Form 



Q = a + &<"'- ~ Jt)i (5) 



erteilt, so ändert sich bei Benützung der Gleichungen (3) und (4) zunächst der 

 Wert von a. Indem man für die Aorta ascendens (R = 11,2 mm) wieder, wie 

 früher die Durchflußmenge W = 82 500 cmm annimmt, findet man aus den 

 Gleichungen (1), (3) und (4) unter diesen Voraussetzungen den Wert von 

 o = 1,03903 mm-Sekunde und zugleich ergibt sich aus Gleichung (5) für a der 

 Wert 0,03903, indem &°= 1 ist. Die Gleichung (5) wird daher 



ö = 0,08903 + fr 01 ''" *» (6) 



Sodann bleibt die Aufgabe, den Wert von b für die Gefäßsysteme der einzelnen 

 Individuen zu finden, indem man untersucht, für welchen Wert von b die Fehler 

 der Durchflußmengen, für alle zur Verfügung stehenden Arterienverzweigungen 

 dieses Individuum am kleinsten werden. 



Zu diesem Zwecke berechnet man für verschiedene Werte von b die Durch- 

 flußmengen der Stämme und Zweige mit Hilfe der Gleichungen (1) und (6) und 

 vergleicht nun die Durchflußmengen der Stämme mit der Summe der Durchfluß - 

 mengen der zugehörigen Zweige. Bei fehlerfreier Beobachtung sollten offenbar 

 beide gleichgroß sein für einen bestimmten Wert von b. Die Mängel der Beobach- 

 tung bringen es jedoch mit sich, daß dies nur annäherungsweise zutrifft. Man 

 bildet daher für jede Verzweigung die Differenz: Durchflußmenge des Stammes 

 minus der Summe der Durchflußmengen der zugehörigen Zweige und macht diese 

 Differenzen unter sich vergleichbar, indem man sie in Prozenten der Durchfluß- 

 menge des Stammes ausdrückt. 



Sodann kann man für jeden Wert von b diese prozentischen Differenzen als 

 Fehler betrachten und den wahrscheinlichen Wert dieser Fehler nach den Grund- 

 sätzen der Wahrscheinlichkeitsrechnung finden. Man erhält damit eine annähernd 

 zutreffende Vorstellung über die Genauigkeit des Rechnungsergebnisses und ist 

 imstande zu prüfen, für welchen Wert von b dieser wahrscheinliche Fehler am 

 kleinsten wird. Dieser wahrscheinliche Fehler ist in der folgenden Tabelle II für 

 jedes Gefäßsystem einzeln aufgeführt. Bei seiner Feststellung wurden jedoch 

 nicht nur alle primären, sondern auch alle sekundären Verzweigungen berück- 

 sichtigt. Die Durchflußmenge der Aorta abdominalis woirde verglichen mit der 

 Summe der Durchflußmengen der Lumbales V, der Sacralis media und der beiden 

 Iliacae communes. Ebenso wurden die Durchflußmengen der Iliacae communes 

 in Vergleich gebracht zu der Summe der Durchflußmengen der zugehörigen Iliacae 

 externae und internae. Dies waren primäre Verzweigungen. Vielfach lagen jedoch 

 auch die erforderlichen Messungen vor, um die Durchflußmenge der Aorta abdo- 

 minalis zu vergleichen mit der Summe der Durchflußmengen der Lumbales V, 

 der Sacralis media und der Iliacae externae und internae. In diesem Falle spreche 

 ich von einer sekundären Verzweigung. Primäre und sekundäre Verzweigungen 

 wurden aber mit gleichem Gewichte behandelt bei der Berechnung des wahr- 

 scheinlichen Wertes der Fehler. 



Liegt für ein Individuum nur eine Verzweigung vor, so ergibt sich nur ein 

 Fehler und man wäre in der Lage einen Wert von b zu finden, bei welchem dieser 

 Fehler Null wird. Dies ist jedoch sehr zeitraubend und vorläufig scheint es voll- 

 kommen ausreichend zu sein, den Wert von b auf 4 Stellen genau zu bestimmen. 

 In diesem Falle bleibt auch für die einzelne Verzweigung ein Meiner Fehler übrig, 

 der in der Tab. II einmal vorkommt und mit A bezeichnet ist. 



