396 R- Thoraa: Die mittlere Durehflulkaenge 



Reibung des Stromes ist, so findet sich, wie ich früher 1 ) gezeigt habe, 

 die Durchflußmenge W einer Arterie vom Radius R ausgedrückt durch 

 die Gleichung 



w = Tv [Ri ~ {R ~ ß)i + n{R ~ ßY + 4 * m % (9) 



wobei wieder, wie früher, ß die Breite der zellfreien Randzone des Blut- 

 stromes und — das Druckgefälle darstellt. Sodann wird die Gesch. win- 

 dx 



digkeit u r der verschiedenen, dem plasmatischen Randstrome an- 

 gehörigen Flüssigkeitsschichten gleich 



wobei r den Abstand dieser Flüssigkeitsschichten von der Gefäßachse 

 anzeigt. An der Gefäßwand wird sodann r = R und man findet die 

 Stromgeschwindigkeit x an der Gefäßwand gleich 



2 ß dx v 



während sich zugleich die Stromgeschwindigkeit £> an der Grenze des 

 roten Axialstromes und der plasmatischen Randzone findet gleich 



.*-■ ^t* -<*-/»■ + 2 f jq|e (12) 



Diese Gleichungen 9—12 dürfen innerhalb des Geltungsbereiches des 

 Gesetzes von Hagen, also für Arterien von mehr als 1 mm Radius, als 

 strenge richtig angesehen werden. Mit einigen in der ersten Mitteilung 

 besprochenen Einschränkungen können sie jedoch auch für kleinere 

 Arterien als annähernd richtig Verwendung finden. 



Man ist sodann in der Lage, aus Gleichung 11 das Druckgefälle 



-— zu berechnen und in die anderen Gleichungen einzusetzen. In einer 

 dx 



für die numerische Ausrechnung bequemeren Form ergibt sich dabei 



d * 2# - (13) 



w = 





dx $R 



"[ijR 



n — 1 



R i (R ßY 

 n 



o,»L* 



-(R- ßf + 2 SR] r 



] 



+ Ä 2 t (U) 



(15) 



und schließlich findet sich die Geschwindigkeit u in der Achse des Stromes 



(R - ß? 



2n£R 



t + q (16) 



*) R. Thoma, Dtsch. Arch. f. klin. Med. 99, 574. 1910. 



