492 H. G-oldmann : Messende Untersuchungen 



Einschränkung, und die nachherige Übereinstimmung darf nicht wunder- 

 nehmen 1 ). 



Die allgemeine Darstellung einer Empfindung in obigem System 

 von 3 Mannigfaltigkeiten ist demnach M (x a , y a , z a ). Es bleibt noch 

 die Frage nach dem Verhältnis der subjektiven Helligkeit einer Gesichts - 

 empfindung zu dem dreidimensionalen System zu beantworten. Hat 

 man einen „Körper" 2 ) in diesem System so hegen, daß durch ihn 

 die Nuanceachse hindurchgeht, so kann man ihn in Flächen schneiden, 

 die gleicher Nuance sind (und zwar Pyramidenmäntel). Andere Flächen, 

 in unserem Falle Mantelflächen eines Prismas, haben gleiche Sättigung. 

 Endlich gibt es Flächen zweier komplementärer Farben. Man kann 

 nun in diesem System auch Flächen gleicher Helligkeit legen. Diese 

 lassen sich als Flächen eines anderen Koordinatensystems betrachten, 

 das man durch Umformung aus dem ersten gewinnen kann, von dem 

 aber für uns nur die eine Koordinate bedeutsam ist. Sie läßt sich also 



*) Wäre das weiße Licht etwas Fixes, so hätte dieses Vorgehen eine gewisse 

 Berechtigung; nun ist dies aber nicht der Fall, wie Hering immer und immer wieder 

 betont (speziell in: Newtons Gesetz der Lichtermischung, Lotos, N. F. 7, 48. 1887; 

 Individuelle Verschiedenheiten des Farbensinnes, ebenda 6, 28 ff. 1885). Setzt 

 man aber ein Lichtgemisch ein für allemal als „Weiß" fest, so muß man jedes 

 andere auf dieses beziehen, was darauf hinausläuft, daß man ein Lichtersystem nur 

 allgemein nach Wellenlängen und zugehörigen Intensitäten charakterisieren kann. 



2 ) Während oben der allgemein geläufige Farbkörper, in dem jeder Punkt 

 eine Farbe vorstellt, benutzt wurde (vgl. speziell W. Ostwald, „Mathematische 

 Farbenlehre", Leipzig 1918. Unesma), verwendet für gewisse Zwecke A. Tschermalc 

 mit Vorteil zur Veranschaulichung und schematischen Einordnung der Mannig- 

 faltigkeit der Farbentöne, Sättigungsstufen und Nuancen häufig folgendes Schema. 

 In einem dreidimensionalen Koordinatensystem mit vertikaler Weiß-Schwarz- 

 achse, transversaler Rot-Grünachse und anteroposteriorer Gelb-Blauachse wird 

 eine vertikale Strecke — veranschaulicht durch einen Stab — von fixer Länge 

 so verschieblich gedacht, daß sie nur im Grenzfalle bloß der oberen oder bloß der 

 unteren Raumhälfte zugehört, während ihr sonst somit stets ein Projektionsabschnitt 

 sowohl auf die obere weiße Halbachse wie auf die untere schwarze Halbachse zu- 

 kommt. Das Verhältnis dieser beiden Streckenanteile (W : S) bezeichnet die 

 Nuance. Das Verhältnis der Summe der Projektionen auf die rote oder grüne 

 und die gelbe oder blaue Halbachse zur Streckenlänge, also (R + Ge) oder (R + Bl) : 

 (W + S), gibt eine klare Charakteristik für die Sättigungsstufe [eigentlich 

 (R + Ge) : (R + Ge + W -\- 8)]; das Verhältnis der Projektionen auf zwei farbige 

 Halbachsen (R : Ge oder R : Bl) entspricht dem Farbenton. Nuancengleich sind 

 demgemäß alle einer horizontalen Schicht angehörenden Lagen, welche die Stab- 

 strecke ohne Vertikalverschiebung einnehmen kann. Sättigungsgleich sind alle 

 Streckenlagen in der Mantelfläche eines um die Weiß- oder Schwarzachse gelegten 

 vierkantigen Prismas (durch dessen Kanten die beiden Farbachsen gehen). Ton- 

 gleich sind alle Streckenlagen in einer durch die Weiß-Schwarzachse gelegten 

 Ebene. Die Helligkeit ist eine von Farbenton, Sättigung, Nuance abhängige, 

 gemeinsame Funktion — etwa vergleichbar der durch verschiedenartige, gleich- 

 zeitig ablaufende Prozesse gemeinsam bestimmten absoluten Reaktion oder Wasser- 

 stoffionenkonzentration (A. Tschermak). 



