über den Gcltungsgrad spektraler Farbengleichungen. 503 



wickelten Auffassung ein dreidimensionales, jedoch begrenztes Empfindungs- 

 system — versinnbildet durch eine Doppelpyramide — entspricht. Jeder weitere 

 Dimensionszuwachs des Reizes schafft keinen Dimensionszuwachs der Empfindung 

 mehr, ändert nur die Umrisse eines Nuance- oder Helligkeitsquerschnittes, der 

 bei einem dreidimensionalen Reiz im allgemeinen 1 ) ein Dreieck, bei einem vier- 

 dimensionalen ein Viereck usw. ist. Jetzt erhebt sich die Frage : Nähert sich die 

 Grundfläche einer solchen Pyramide einem Kreis, wenn die Reizreihe eine unend- 

 liche Mannigfaltigkeit wird, oder ist ihre Gestalt auch dann ein Polygon von end- 

 licher Seitenanzahl? Anders formuliert: scheint ein Zuwachs an Dimensionen 

 des Reizes bei richtiger Wahl der Einzelkomponenten das System nicht mehr zu 

 ändern? Oder, wenn man als vollkommenen Geltungsgrad einer Gleichung die 

 völlige Effektgleichheit einer Mischung und eines Homogenlichtes bezeichnet: 

 gelingt es mit einer endlichen Komponentenzahl denselben Geltungsgrad zu er- 

 reichen wie mit einer unendlichen ? Oder, haben alle Gleichungen vollkommenen 

 Geltungsgrades die Form m-a-{-n-b = o m c-\-p-d oder gibt es auch Gruppen 

 von Gleichungen vollkommenen Geltungsgrades von der Form: m- a -\- n- b — 

 p • d, wobei a, b, c, d Homogenlichter, m, n, o, p ihre Intensitäten bedeuten? 



Wir können das Problem auch von einer anderen Seite anfassen. Hat man 

 eine Reizreihe gegeben, so kann man die ihr entsprechende Empfindungsreihe 

 untersuchen. Man kann aber nur Symbole, am besten graphische Darstellungen 

 in Beziehung setzen. Dabei wird eine zahlenmäßige Charakterisierung der Emp- 

 findungen gewisse allgemeine Beziehungen der Empfindungsreihe aufdecken. 

 Außer den Feststellungen, welche die allgemeine Anordnung im Empfindungs- 

 koordinatensystem betreffen, ist es wichtig, Transformationen einer gegebenen 

 einfachen Reihe des Reizkoordinatensystems in das der Empfindungen zu kennen. 

 Das scheint prinzipiell mit Hilfe der zahlenmäßigen Charakteristik möglich, doch 

 ergeben sich folgende Bedenken: 



Wenn man willkürlich einer Anzahl von Empfindungen Größen zuordnet, so 

 bekommt man je nach der Wahl eine ganze Schar möglicher, durch Projektion 

 ineinander überführbarer Kurven. Zur genauen Bestimmung sind viele Werte 

 nötig, die man aus zahlreichen Untersuchungen ableiten muß, und alle diese müssen 

 eine Figur bilden helfen; das geht nur mit der Fiktion eines konstanten Substrates, 

 die man zwar möglichst anzunähern sucht, deren man sich aber bei der lebenden 

 Substanz nur mit Vorsicht und Vorbehalten bedienen darf. Dies alles zeigt schon, 

 daß so Eigentümlichkeiten der Kurve, wenn sie nicht besonders deutlich sind, 

 dem Untersucher entgehen können. 



Hat man sich nun für die Reizreihe der Spektrallichter entschieden, so lassen 

 sie sich allgemein nach Wellenlänge und Intensität der Strahlung darstellen. Alle 

 Lichter eines Prismen- oder Gitterspektrums liegen auf einer Kurve. Alle Empfin- 

 dungen müssen auch auf einer Kurve darstellbar sein. Bei Mischung der Spektral - 

 lichter ergibt sich nun die oben erwähnte Einschränkung, daß bei unendlicher 

 Mannigfaltigkeit physikalischer Reizmischung und -Variation, in der Empfindung 

 neu nur Weiß und Purpur, sonst aber nur Änderungen innerhalb der gegebenen 

 Reihe der Farbentöne, sowie Änderungen an Sättigung und Nuance derart 

 auftreten, daß sie sich symbolisch auf einer Ebene, der Valenzebene, zur Darstellung 

 bringen lassen, und zwar auf einer Fläche, deren Begrenzung die Orte der Homogen- 

 lichter und die Purpurstrecke bilden. 



Sind auf einer Valenztafel die Orte der Homogenlichter mit ihrer Wellenlängen 

 und Intensitäten eingetragen, so stellt sie, wenn das Sehorgan seinen Zustand nicht 



*) „Im allgemeinen" deshalb, weil für den Fall, daß unsere untersuchte 

 Fläche die Grundfläche des Doppelkegels schneidet, Ecken besonderer Art 

 auftreten können. 



