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K. Horovitz : 



Für die Geometrie eines Reliefs gelten eine Reihe einfacher Reziehungen: 

 Aufriß eines Reliefs. G ist der Gesichtspunkt, d. i. der Ort des betrachtenden 

 Auges, in Abb. 1 zusammenfallend mit A r . Die Ebene 33. in der Gegenstand und 



Reliefbild identisch sind, 

 ist die Kongruenz- oder 

 die Bildebene. Die Ebene 

 / ist die Fluchtebene, d. i. 

 der geometrische Ort der 

 Bilder der unendlich fernen 

 Punkte. Parallele schnei- 

 den sich also in einem 

 Punkte der Fluchtebene. 

 Die Projektion des Ge- 

 sichtspunktes auf Kon- 

 gruenz- bzw. Fluchtebene 

 ist der erste (A^) bzw. 

 zweite Augpunkt (A 2 ). Die 

 Distanz der beiden Aug- 

 punkte ist die Tiefe (t) des 

 Reliefs, die Entfernung 

 des Gesichtspunktes vom ersten Augpunkt ist der Augabstand (a). (In Abbil- 

 dung 1 ist a = 0). 



Eine Gerade durch den Gesichtspunkt (Sehstrahl) bleibt ungeändert; sie ist 

 also ihr eigenes Reliefbild. Der Punkt, in dem eine Gerade die Kongruenzebene 

 durchstößt, ist sein eigenes Bild; er heißt Bildpunkt. 



Die Konstruktion einer Reliefgeraden ist sehr einfach. Eine zur gegebenen 

 Geraden g, durch den Gesichtspunkt gehende, Parallele trifft die Fluchtebene im 

 Fluchtpunkt. Die Verbindung von Fluchtpunkt und Bildpunkt ist die Relief- 

 gerade g. Auf dieser Grundlage erfolgt die Konstruktion von Reliefbüdern über- 

 haupt (siehe dazu Staudigl und Burmester 1 ). Für die Coordination eines Relief - 

 punktes findet man leicht an Hand der Abb. 2 (untere Hälfte) S. 632 



xt 



y r = 



x -\- t + a ' 



y(t±a) 



x + t + a ' 

 z(t±a) 



(l 2 ) 



r x + t + a ' 



Man sieht ohne weiteres, daß die Koordinaten des Reliefpunktes umso weniger 

 von den wahren Coordinaten abweichen, je größer t ist [1 irn (#,., ?/ r , z,.,) = x, y, z\. 

 Die Reliefkoordinaten sind für ein endliches t immer kleiner als die wahren Koor- 

 dinaten und die Differenz x — x r . = A x ist verschieden groß, je nachdem a = 

 oder a =j= ist (bei t — const.). 



Es ist 



Ax<^Ax<^Ax 

 a < a = «>0, 



1883. 



R. Sfaudigl. 



x ) L. Burmester, Grundzüge der Reliefperspektive, 

 Grundzüge der Relief Perspektive 1868. 



2 ) Die Koordinaten sind vom ersten Augpunkt als Ursprung gezählt, a > 

 bedeutet, daß der Gesichtspunkt hinter der Bildebene liegt, a < 0, daß er vor der 

 Bildebene, zwischen Bild- und Fluchtebene, liegt. Es ist (Abb. 2) A x = (bzw. n 

 Oo, Oo 2 ). 



