G-rößenwahrnehmung und Sehraumrelief. 631 



für «. = ist Ax =r x (2) 



Aus ( 1 ) sehen wir, daß die Relief punkte ihre Lage ändern, wenn die Relieftiefe 

 t oder der Augabstand a sich ändert. 



Da der Sehraum nach unserer Auffassung ein Relief sein soll, so 

 entsprechen die x r , den Sehtiefen und bestimmen die y r , undz,., die Seh- 

 größen. Die Formeln (1) hat H. Witte 1 ) für den Spezialfall a = abgeleitet, 

 indem er gewisse Bedingungen, die sich aus Experimenten ergaben, 

 zu erfüllen trachtete. Wir wissen daher, daß die Formeln der Relief - 

 Perspektive diesen experimentellen Tatsachen genügen. 



Sie ergeben, daß ein Gegenstand, der unter konstantem Gesichts- 

 winkel gesehen wird, in weiter Ferne größer erscheint, um einem schließ- 

 lichen Grenzwert der Größe zuzustreben, sie ergeben weiter die bekannte 

 Erscheinung des scheinbaren Schneidens paralleler Geraden und schließ- 

 lich die Überschätzung von Steilheiten. Mit Hilfe letzterer Erscheinung 

 lassen sie eine Prüfung zu. Man stelle eine, um eine horizontale Achse 

 drehbare, ebene Scheibe in größerer Entfernung von einem Beobachter 

 auf und gebe ihr verschiedene Neigungen gegen die Horizontale (die 

 gleichzeitig die Achse des Sehraumes der Versuchsperson ist). Für die 

 gesehenen {cp') und die tatsächlichen Neigungswinkel (9?) ergibt sich dann 



tgo/ s 



die einfache Relation = 1 + — = const. 2 ), wobei s die wahre 



tgg? t 



Entfernung der Achse der Scheibe vom Beobachter und t die Relief tiefe 

 ist. Dabei würde allerdings der Winkel cp abgeschätzt werden. Um 

 dies zu vermeiden, stellt man in unmittelbarer Nähe des Beobachters 

 ebenfalls eine drehbare Scheibe auf und der Beobachter hat nun anzu- 

 geben, wie diese Scheibe zu drehen ist, damit sie parallel zur fernen 

 Scheibe erscheine. Der Neigungswinkel der nahen Scheibe ist der 

 gesuchte Winkel q', der Neigungswinkel der fernen Scheibe der vor- 

 gegebene Winkel cp. Denn, wenn die Entfernung der schiefen Ebene 

 vom Beschauer immer kleiner wird, so soll nach unserer Formel für 



tgo/ .. , 

 auch die Überschätzung immer kleiner und für s = soll tg cp = tg (p 



werden. Das gilt für die Betrachtung mit ruhendem Auge; die Über- 

 schätzung der Gesichtswinkel, wie sie häufig (s. M. Pernter 3 ) S. 18—22) 

 zur Erklärung der Form des Himmelsgewölbes herangezogen wird, hat 

 damit nichts zu tun, sondern hängt mit dem Einfluß der Blickrichtung 

 bei bewegtem Auge zusammen. 



x ) H. Witte, Über den Sehraum. Phys. Zeitschr. 19, 142-151; 20, 61—64. 

 114-120; 126; 368-370; 389-393; 439-448; 470-473. 



2 ) Vgl. dazu Abb. 1 ; der Winkel, den g mit der Achse einschließt, ist <f> ; der 

 Winkel, den g einschließt, ist <? ' ; dem x der Abbildung entspricht s. 



3 ) M. Pernter, Meteorologische Optik. 1902. 



