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de la face proximale ne sont modifiées. Chez le lièvre et le lapin, le 

 tendon arrive au contact de cetle face et frotte contre elle; celle-ci 

 se revêt d'une couche fibro-cartildgineuse. Quant à la portion corres- 

 pondante du tendon, elle ne fait que s'épaissir chez le lapin, tandis 

 que, chez le lièvre, elle se transforme en un sésamoïde vésiculo- fibreux. 



A PROPOS DE L'IMAGE d'un TUBE DE VERRE, 



par M. Fred Vlès. 



Le problème posé par M. Nageotle (1) à propos de l'« image para- 

 doxale » de la surface interne d'un tube de verre paraît avoir une 

 solution relativement simple. L'expérience et la théorie montrent en 

 effet, comme il était facile de le prévoir, que P « image paradoxale » ne 

 représente pas une « image » du calibre interne du tube, mais dérive 

 d'un phénomène parasite de réflexion totale pouvant se superposer 

 pour l'observateur à l'image correcte de ce calibre. 



I. — Image du calibre intérieur du tube de verre. — Le diamètre d = 2r l du 

 cylindre intérieur est vu de l'observateur 0' (que nous supposerons à l'infini 

 pour simplifier), sous une longueur apparente 2 H 4 telle que les extrémités 

 de 2 H 4 soient délimitées par les rayons tangents à la surface intérieure du 

 tube et capables d'émerger de la surface extérieure parallèlement à 00'. — 

 Soient n et n' les indices en présence. 



/ Hj = r„ sin e. 



\ n , n 



J sin e=—. -, sin in, d'où : 2H, = -jd. (i) 



On a : < n' - n[ v ' 



sm m = -i ' 

 r 



Une condition limite importante est donnée par : 



v v n 1 



— —, = sin e, d'où r„ <J r a - » 

 r 2 n " '• n 



II. — Phénomènes de réflexion totale. — D'autre part, il se superpose à la 

 famille de rayons fournissant H d au moins deux autres familles de rayons : 

 l'une comprenant les rayons venus de. l'extérieur du tube, et réfléchis 

 totalement sur la surface intérieure fonctionnant comme miroir cylindrique 

 convexe; l'autre comprenant les rayons tels que 00' venus de l'intérieur 

 même du tube. 



Les limites communes de ces deux familles de rayons déterminent une zone 

 2H 3 empiétant sur 2H,, mais, sauf cas particulier, sans s'y superposer rigou- 

 reusement. Cette zone 2H 2 est donnée par le calcul suivant : 



n 

 IL = r, sin s'. Sine' — — : sin m'» 



2 - rt! 



(1) Comptes rendus de la Soc. de Biol., 1912, p. 72o. 



