8 d A. CLEBSCH, 
el — Cg) = y(M — Ay). 
Man kann also setzen 
M = Ay — 2Bg 
N = Cg — 2By, 
wo M ein linearer Ausdruck ist, und erhält also endlich für F die 
Gleichungsform : 
ui). F = Cg? — 2Byy + Ay? — 0. 
Die Fläche F — 0 ist also der Ort der Kegelschnitte, welche durch 
den Schnitt entsprechender Elemente in dem Kegelschnittbüschel 
g + åy = 0, 
und der Ebenenschaar 
A 4- 24B + 20— 0 
entstehn. Die Ebenen der Schaar sind die Tangentenebenen des Kegels 
AC — B? = (Q, 
dessen Spitze in dem Puncte der Oberfläche 5. O. sich befindet, der durch 
die Gleichungen 
4A —0 Bc 7 0 
gegeben ist. 
S 3. Die Kegelspitze. 
Die Kegelspitze (A — 0, B — 0, € — 0) besitzt eine sehr bemer- 
kenswerthe Eigenschaft. Jede von ihr ausgehende Gerade trifft die Flü- 
che noch in 4 Puncten, und die Aufsuchung der letztern hängt von ei- 
ner Gleichung 4. Grades ab. Aber diese Gleichung 4. Grades ist im- 
mer durch quadratische Gleichungen auflösbar. 
merke man nur, dass jeder von der Kegelspitze ausgehende Strahl zwei 
Tangentenebenen des Kegels angehórt, also zwei Kegelschnitte der 
Schaar in je zwei Puneten trifft, wodurch die verlangte Zerlegung der 
Um dies einzusehen be- 
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