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Den andern Berührungskegel erhült man aus der Bedingung, dass der 
durch 1. dargestellte Strahl die Flüche 
berühre. Man erhált diese Bedingung, indem man die Determinante des 
Ausdrucks e + Aw mit den Coefficienten der beiden linearen Functio- 
nen 1. rändert; die so entstehende Determinante ist durch 4(4 — uy 
theilbar, und die nach der Division übrigbleibende Gleichung 
a. ll. M xs 
enthält dann å noch bis zur vierten, u bis zur zweiten Potenz. 
Um die Gleichung dieses Kegels zu bestimmen, fügt man die Glei- 
chung einer durch die Spitze gehenden Ebene 
bie «A + 28B + yC — 0 
hinzu, und zählt die dadurch bestimmten Werthe 4. Mit Hülfe von 2. 
geht 5. in 
edu — B +u) +y— 0 
über, und wenn man hiedurch « als Function von 4 ausdrückt und in 
4. einsetzt, so erhült man eine Gleichung 6. Grades. Der Kegel ist also 
von der 6. Ordnung. | 
Es folgt zugleich, dass die Berührungscurve von der 7. ist. Denn da 
durch die Kegelspitze ein Kegelschnitt der Schaar geht, so giebt es ei- 
nen von der Spitze ausgehenden Strahl, welcher in dieser selbst be- 
rührt; die Kegelspitze gehört also der Berührungscurve an, und muss, 
wenn man die Durchschnitte der Ebene 5. mit dieser Curve zählt, hin- 
zugerechnet werden. Dasselbe Resultat wird sich weiter unten auf an- 
derm Wege ergeben. 
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