UEBER DIE ABBILDUNG EINER CLASSE VON FLAECHEN 5. O. 11 
SZ Die Fläche der vierten harmonischen Puncte. 
Die Gleichungen : 
DB: C= an: STI 
9 + Am —0 
bestimmen die Durchschnitte eines von der Kegelspitze ausgehenden 
Strahls A, u mit einem Kegelschnitte 4 der Schaar. Legt man zunächst 
der Zahl u alle möglichen Werthe bei, so erhält man, paarweise, nach 
einander alle Puncte des Kegelschnitts 4, und wenn man nun auch 4 
varirt, alle Puncte der Fläche, und zwar, da zwei Kegelschnitte der 
Schaar einander im Allgemeinen nicht schneiden, im Allgemeinen je- 
den nur einmal. Die Fläche ist also durch die Gleichungen 6. in eine 
Reihe von Punctepaaren aufgelöst. 
Suchen wir zu jedem dieser Punctepaare und zu der Kegelspitze den vier- 
ten harmonischen Punct. Dieser ist dadurch gegeben, dass man den Strahl 
4, u nicht mit der Fläche ọ + Ay = 0, sondern mit ihrer in Bezug auf 
die Kegelspitze genommene Polare durchschneidet. Die Gleichung der 
letztern ist | 
Ip Qv 
Erb dar A, B, C, 
S a 4, B, p, 
68 01 J z 2 = p + AF 
E a 
dës Ss drz Aces ta 
dy dy 
PA - da, A4 B; C, 
Alle diese vierten harmonischen Puncte werden daher durch die Glei- 
chungen gegeben: 
B2 
