18 A. CLEBSCH, 
Es ist hierbei nichts willkürlich, als die Lage der vierten Ebene, 
t — 0. Ersetzt man diese durch eine andre, t^ — 0, welche nur nicht 
durch die Kegelspitze gehen darf, so hat man 
99... gf — p (t+ ax + By +y) — — V 4- Wr --VR, 
WO 
A 
233, T = eu — fp LE Ry 
gesetzt ist und wo R die Formen annimmt: 
24... R= V2 — UW —(V —Wry —W(U —2Vr-- WT?. 
Die Gleichung 22. reicht aus, um die ganze Abbildung darzustellen, 
wenn man c, f, y als allgemeine Coefficienten betrachtet. Denn in 
diesem Falle reprüsentirt ? — 0 eine beliebige Ebene, also 
AS os E E A lR.-O0 
das Bild eines beliebigen der Ebene = 0 entsprechenden ebenen 
Schnittes. 
Befreit man die Gleichung 25. von der Irrationalität, und benutzt 
R in der Form 24,, so erhält man, mit Absonderung des von c, p, y un- 
abhängigen Factors W: 
20 U — 2 TV ¥P PW =), 
Dieses ist die Gleichung der ebenen Curve, welche als Bild eines 
ebenen Schnittes zu betrachten ist; aber von den beiden Blättern der 
Ebene repräsentirt in jedem Puncte nur eines einen Punkt des ebenen 
Schnittes, insofern das Vorzeichen von VR aus der Gleichung 25. be- 
stimmt ist. : 
E ET EE RT EEP LET 
