UEBER DIE ABBILDUNG EINER CLASSE VON FLAECHEN 5. O. 19 
Um auch das Bild eines solchen ebenen Schnitts zu erhalten, wel- 
cher durch die Kegelspitze geht, muss man sich die absoluten Werthe 
der Constanten «œ, ß, y unendlich gross denken; # =— 0 geht dann in 
ex + Py + yz =Q über, aus 26. sondert sich W ab, und es bleibt übrig 
37 x^ AB Tse 
während 25. keine Vorzeichenbestimmung von LH R mehr giebt; es ge- 
hóren also zwei übereinanderliegende Puncte der Doppelebene immer 
gleichzeitig dem Bilde an. 
8. 7. Die Uebergangscurve. 
Schon in & 1 ist darauf aufmerksam gemacht, dass die Ueber- 
gangscurve R = 0 für die Abbildung von besonderer Bedeutung ist. 
Diese Curve ist hier von der Ordnung 6; aber da in ihrer Gleichung 
Sé $9 A R = y2 — UW reus 0 
4 nur bis zur vierten, A nur bis zur zweiten Potenz vorkommt, so hat 
: i 4 an 
sie besondere Eigenschaften. Setzt man = e für 4, o und multiplicirt 
mit der betreffenden Potenz von v, so erhält man eine Gleichung, in 
welcher jedes Glied für 2, » zusammen wenigstens von der vierten, für 
4, » zusammen wenigstens von der zweiten Dimension ist, Die Ueber- 
gangscurve hat also einen vierfachen Punct P bei 4 = 0, » — 0, einen 
Doppelpunet Q bei u = 0, » = 0. 
Es ist leicht zu sehen, dass sie eine allgemeine Curve dieser Art 
ist. Dass die Functionen U, V, W in ihr Art allgemein sind, ist schon 
oben erwühnt. Aber man kann auch jede Curve, welche in P einen 
vierfachen, bei Q einen Doppelpunct hat, in die Form 27*. bringen. Um 
dies zu zeigen, stelle ich folgende Betrachtung an. Es sei eine Curve 
der gedachten Art gegeben; ihre Gleichung muss die Form haben 
C2 
