22 A. CLEBSCH, 
dass sie Ayperelliptisch sind, d. h. dass ihre Coordinaten sich mit Hülfe 
einer Quadratwurzel (hier aus einem Ausdruck vom 8. Grade) darstel- 
len lassen. 
8.8. Die Gerade W =. 
Wenn man die Gleichung 27°. in der Form 28. anordnet, so giebt 
295... LL” — L?-0 
eine Gleichung 8. Grades, welche die 8 von P an die Uebergangscurve 
gezogenen Tangenten liefert. Diese Gleichung aber zerfällt hier immer 
in den Factor W, und eine Gleichung 7. Grades S — 0. Die Gerade 
W = O0 ist in der That eine der von P an die Curve ziehbaren Tan- 
genten, denn W versieht in 27°. genau dieselbe Stelle, wie 4 in 29. 
Bei der Uebergangscurve ist also insbesondre eine der von P zu zie- 
henden Tangenten ausgezeichnet und von vorn herein gegeben. Diese hat 
Zär die Abbildung die grösste Wichtigkeit; sie dient zur Unterscheidung der 
in den verschiedenen Blättern über einander liegenden Gebilde. 
Jede von P ausgehende Gerade stellt einen Kegelschnitt der Schaar 
: A : 
dar, indem = für dieselbe constant ist. Auch die Gerade W — 0 also 
stellt einen solchen dar. Um diesen zu bestimmen, bemerke ich zu- 
nächst, dass durch Einführung der Grösse » die Gleichungen 21. in die 
folgenden übergehen: 
ex — AuW 
A+u 
80-3 (oi X. 
pr -— ^" 
et = — V + V V- WU, 
wo U, V, W aus 20., nur immer mit Ergänzung entsprechendes Po- 
tenzen von » zu entnehmen sind. Für W = 0 ist nun hienach, wenn 
