28 A. CLEBSCH, 
S ums xd 
Die von dem wierfachen Puncte an R — O gezogenen 7 Tangenten 
(ausser W — O0) stellen also 7 Linienpaare dar, welche auf der Fläche liegen. 
Diese Linienpaare sind besondere Fälle der Kegelschnittschaar, 
welche durch die von dem vierfachen Punct ausgehenden Geraden abge- 
bildet wird. Für jede solche Linie ist in §. 9 m — 1, « = 1, B = 0, 
also mi —2; da für jede solche Curve z constant ist, so stellen dieselben 
die Kegelschnitte der erzeugenden Schaar vor (S. 8). 
7 Linienpaare sind, sieht man direct. Man braucht nur die Bedingung 
aufzustellen, unter welcher die Fläche 9+4 w=0 von der Ebene 
A+ 24 B+ 4? C — 0 berührt wird. Dies giebt eine Gleichung 7. 
Grades, und offenbar ist dieselbe mit der oben erwühnten identisch. 
Man erhält diese Gleichung direct in der Form, welche entsteht, wenn 
man die Gleichung der Oberfläche 9 + 4 y — 0 in Ebenencoordinaten 
schreibt, und für die Coordinaten der Ebene dann die der Gleichung 
A + 24B + 22C = 0 einsetzt, nämlich 
Dass unter diesen 
0 = | 
Ipııt+Ayıı 912-1-4V19 9153-4V15 Pia tiya 414-24B, +4 h 
912-4412 922--4V22 925--^V25 $24--AV24 Aa 4-24 B+ 
$15-3-4V15 925-1-AVos 95571-4155 954-]-AV54 45--24B5--4^.- 
9143-2V14 9247-424 9547-454 944 1-A4V44 444-24Bí4-- Hl 
414-24 Bi +4201 A54-24B5--4?C, A7424 B52-4205 A42 -24B4-41-4504 0 : 
Da die zwei Linien eines Paars durch zwei in den beiden Blättern 
übereinanderliegende Geraden abgebildet werden, so muss der Durch- 
schnittspunct beider durch denjenigen Punct dargestellt werden, in 
welchem die Gerade die Uebergangscurve berührt. Die Berührungs- 
curve des einfachen von der Kegelspitze ausgehenden Tangentenkegels geht 
also durch die Doppelpuncte der 7 Geradenpaare. 
ee ee een In 
