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gelspitze gehen, oder einen Punct der Doppelcurve gemein haben. Er- 
sterer ist hier ausser Frage, da die Kegelschnitte der Schaar nicht 
sämmtlich durch die Kegelspitze gehen. Aber auch was den Schnitt 
auf der Doppelcurve angeht, so kann jeder der 64 Kegelschnitte doch 
nur einzelne Puncte mit der Doppelcurve gemein haben, sich also auch 
nur mit einzelnen Kegelschnitten der Schaar ausnahmsweise auf der 
Doppelcurve treffen. 
Ich bemerke noch, dass aus der Berührung des Kegelschnitts in 
der Ebene mit R — 0 keineswegs eine Berührung der entsprechenden 
Raumeurven zu folgern ist. Vielmehr folgt daraus nur, dass die Tan- 
gentenebene des Schnittpunkts durch die Kegelspitze geht, was an und 
für sich klar ist. 
& 13. Synthetische Configuration der Abbildung. 
Obgleich durch das Vorliegende für die eindeutige Abbildung auf 
einer Ebene die wesentliche Grundlage gewonnen ist, so werde ich 
doch im Folgenden noch einige weitere Untersuchungen über die Ab- 
bildung auf der Doppelebene bringen. Es handelt sich zunächst darum, 
was man in der Doppelebene als gegeben ansehen kann und muss, um 
daraus die Abbildung einer Fläche 5. O. mit einer Doppelcurve 4. Gra- 
des in bestimmter Weise herstellen zu kónnen. 
Zunächst ist oben bereits gezeigt, dass R=0 eine allgemeine 
Curve ihrer Art ist. Denken wir uns also eine solche in beliebiger 
Weise in der Bildebene gegeben. 
Von dem Puncte P müssen wir ferner eine der 8 möglichen Tan- 
genten an die Curve ziehen, und sie zur Linie W — 0 wählen, indem 
wir sie für die beiden Blätter als W, — 0 und W, — 0 unterscheiden. 
Wollen wir nun aber diejenigen Kegelschnitte angeben, welche 
durch P und Q gehen und Bilder der durch die Kegelspitze gelegten 
ebenen Schnitte sind, so müssen wir noch beachten, dass die Gleichung 
I = 0 eines solchen Kegelschnitts immer für 4, u symmetrisch ist. 
Dies Moment kann man in folgender Weise einführen. 
