UEBER DIE ABBILDUNG EINER CLASSE VON FLAECHEN 5. O. 35 
ebener Schnitte, deren Ebenen nicht durch die Kegelspitze gehen, die 
Form haben: 
U.—.UQ-—2V r4 WI? -90, 
wobei P von G sich nur durch die Gleichheit der Coefficienten von 4 
und u unterscheidet. Aus dem vierfach unendlichen System wird so 
ein dreifach unendliches zur Abbildung ebener Schnitte herausgenommen. 
Es frügt sich, wie dieses geometrisch geschieht. 
Das System der Kegelschnitte T — 0 wurde schon oben construirt. 
Die Curven 
vr Fu Wr e D 
welche zur Construction der dreifach unendlichen Schaar von Curven 
U — 0 dienen, erhält man offenbar, indem man mit der angenommenen 
Curve Vı — 0 die Curven jenes Systems schneidet, und die neuen Cur- 
ven V = 0 immer durch ein System solcher Schnittpuncte legt, deren 
ausserhalb P, Q noch immer 3 existiren. Jede Curve des dop- 
pelt unendlichen Systems T= 0 bestimmt hierdurch ein Büschel von 
Curven V — 0, Das dreifach unendliche System der V — ist also geo- 
metrisch vóllig gegeben, und damit auch das dreifach unendliche System 
der U — 0, also das ganze System der Abbildungen ebener Schnitte. 
In welchem Blatte sie jedesmal als solche gelten, lehrt die Unterschei- 
dung von W, — 0 und W, = 0; die Abbildungen ebener Schnitte, 
welche nicht durch die Kegelspitze gehen, schneiden niemals die Gerade 
Wı = 0, sondern immer die Gerade W, = O. 
RS 14. Schnitt von R — 0 mit 4 — p. 
Die Berührungscurven der beiden Tangentenkegel, welche von der 
Kegelspitze an die Fläche gelegt werden können, werden durch R — 0 
und = u abgebildet. Die Abbildungscurven haben 6 Schnittpuncte, 
und diese stellen also diejenigen 6 Puncte dar, in welchen jene Be- 
rührungscurven sich schneiden. Es giebt somit 6 Puncte der Fläche 
deren Tangentenebene sowohl dem einen wie dem andern jener beiden 
Kegel angehórt. Diese beiden Kegel berühren sich also in 6 Seiten. Da 
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