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ihre Ordnungen 2 und 6 sind, so bilden diese 6 Berührungsseiten in der 
'That ihren ganzen Durchschnitt. 
Dass eine solche Berührung beider Kegel eintritt, folgt auch direct 
indem man ihre Gleichungen aufstellt. Die Gleichung des einen Kegels 
ist 2 — y? = 0; die des andern erhält man auf folgende Weise. Nach 
der Veründerlichen ? geordnet mögen die Function 9, y die Formen 
annehmen: 
e = 95 + 2yı + yo 
y — ge + aan + Ca 
Die Gleichung der Oberfläche ist also 
æ (Vo + 2tyı + yo)? — 2y (wo + 2twi + t?wo) (p2 + 2tg1 + tpo) 
+z (9 43- 2t9, 4 Geal = 0. 
Wenn nun die vom Puncte g, y, z, t nach der Kegelspitze gezogene 
Gerade die Fläche in zwei zusammenfallenden Puncten schneiden soll, 
so muss diese Gleichung, noch ? aufgelöst, gleiche Wurzeln haben, es 
muss also sein: 
(ew —y 9) (yz - tyi) — (yv —29)(92 + tp) = 0 
(ay — y g) (us + two) — (yw —29)(gq1-- tgo) = 0. 
Diese Gleichungen sind auf dreifache Weise zu befriedigen. 
l Wenn g = 0, y = 0, so sind beide identisch erfüllt; dieser 
Fall giebt den Kegel, welcher die Kegelspitze mit der Doppelcurve 
verbindet. 
2. Wenn zy—yg —0, yy —29 — D, ohne dass e und v ver- 
schwinden; man hat dann zz — y? — 0, also den doppelt berührenden 
Kegel. 
3. Wird beides ausgeschlossen, so kann man setzen: 
x patty, = e(p-+tgı) 
T Vi ty = ole Lt tgo) 
(«—ey) y— (y — ezg — 0. 
