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UEBER DIE ABBILDUNG EINER CLASSE VON FLAECHEN 5. O. 39 
Nun folgt aus den ersten drei Gleichungen 
Ab A FPR PEN 
EEE dee v p 
also entweder 
oder 
A WM u » 
y y 
Das erste ist auszuschliessen, da es die Identität der beiden Puncte des 
Bildes geben würde; im zweiten Falle, welcher hier allein zutrifft, sind 
Á 1 1 
m und " nur vertauscht, wie es sein sollte. 
Die Puncte eines Paars können sich nur auf der Linie 4 = u ver: 
einigen, wo denn 4 = u = 4'— pu. Die 8 Durchschnittspuncte, welche 
die Abbildung der Doppelcurve mit der Geraden 4 — u gemein hat, 
stellen also zusammenfallende Punctepaare dar. Es sind (immer in dem 
entsprechenden Blatte) die Abbildungen derjenigen 8 Puncte der Doppel- 
curve, in welchen die beiden Tangentenebenen der Flüche zusammen- 
falle, welche also in den durch sie gelegten Schnitten Rückkehrpuncte 
geben. In der That, bemerke man, dass, wenn 
3 Ay? —2Bgy + Cg? = 0 | 
die Gleichung der Fläche ist, das Paar der Tangentenebenen in einem 
Puncte z der Doppelcurve durch 
1... A(Dy? —2BDgDv--C(Dg)? —0 
dargestellt wird, wo 
9v _ 
di - 
Dy —1-X 
1 0g 
Dy Pru 
Damit die Factoren der quadratischen Gleichung 1. zusammenfallen, muss ` 
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