UEBER DIE ABBILDUNG EINER CLASSE VON FLAECHEN 5. O 43 
des Kegels sein; nehmen wir für dieselbe die Ebene Z — 0. Das Bild 
eines Punctes z, y, 2, t habe also die Coordinaten a, y^, 0, t^, und man hat 
| ox — a + oğ ez = ot | 
oy — y'-Fon — et — t. 
In diesen Gleichungen sind z', y^, t^ die beizubehaltenden Parameter. 
Dieselben bedeuten zunáüchst die Coordinaten eines Punctes der Ebene 
Z — 0 in Bezug auf ein Tetraedersystem im Raum; kónnen aber auch 
als Coordinaten des Punctes in Bezug auf ein in Z = 0 liegendes Coor- 
dinatendreieck angesehen werden. Die Grösse ø ist noch zu bestimmen. 
Setzt man aber die Werthe 3. in 2. ein, so verschwinden die Glieder mit 
0°, da £, xy, £ jenen Gleichungen bereits genügt, und es bleibt: 
o 9 = fertig + 2o (g +y") 
0 = a'--2A4y'. | 
In der ersten dieser Gleichungen bedeuten oi. w^ die Functionen g, y, 
mit den Veründerlichen a^, y', si — 0, P gebildet, e", vii aber die 
Ausdrücke: 
A 4 
" (Gori rtr 3 
AE PES 2 + Gei 
Entnimmt man den Werth von c der ersten Gleichung 4., so kann 
man den Gleichungen 3. die Form geben: 
gx = 2a' (y + Ay") — Elei o2 — Ze + åy’) 
ey = 2y' (g^ + Aw") — nlg tH Aw) et — —2t'(g tiy"). 
Die Ausdrücke rechts in diesen Gleichungen sind homogen vom zweiten 
Grade in e, y', t', linear in £, n, Ẹ und enthalten ausserdem 4 in der 
ersten Potenz; setzt man für &, n, £ dieihnen proportionalen Werthe 1., 
so erhält man Ausdrücke, welche für x, y^, t^ homogen von der zweiten 
Ordnung sind, und 4 zur dritten Potenz enthalten. Wenn man endlich 
D iei. 
Ss 
| 
* 
6. 
aus 4. 4 = — — setzt, und mit y multiplicirt, so erhält man Aus- 
drücke, welche in x’, y‘, # homogen vom 5. Grade sind, welche aber 
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