. 52 A. CLEBSCH, 
I, — A Ls Es 0 
Kj + AK, = 0 
ab; die entsprechende Ortscurve die Abbildung ist also 
LZ EIE, 
eine Curve 4. Ordnung, welche B zum Doppelpunct, die 4 und C zu 
einfachen Puncten hat. Diese Curve ist völlig gegeben, wenn ausser 
den Fundamentalpuncten auch noch das Entsprechen des Büschels der 
Geraden und des Büschels der Curven 3. Ordnung in der Abbildung 
gegeben ist. 
S 23. Ebene Schnitte. 
Wurde im Vorigen gezeigt, dass bei den Abbildungen der in den 
Tangentenebenen des doppelt berührenden Kegels gelegenen Schnitte 
die Kegelschnitte und Curven 3. Ordnung sich durch Gerade und Curven 
3. Ordnung zweier projectivischen Büschel abbilden, so kann man auch 
die Bilder aller ebenen Schnitte, deren Ebenen durch die Kegelspitze 
gehen, auf diese Büschel zurückführen. Der allgemeinste Schnitt solcher 
Art bildet sich durch die Curve : 
5... 0,14 K -- e5 (Li K+ Lo Ki) +e Lo K —0 
ab. Erzeugt man nun diese Curve 4. Ordnung, welche B zum Doppel- 
punct, die A und C zu einfachen Puncten hat, durch die Büschel 
Za +uL — 0, K+/R=0, 
so ergiebt die Gleichung 5. zwischen den Parametern 2, u die Beziehung: 
ey 4j — æ (à+ u) + a = 0. . 
Dies ist die allgemeinste Beziehung, welche die auf einander liegenden 
Büschel 
Za +L —0, L)+ub=0 
in Involution setzt. Man hat also den Satz: 
Um die Bilder der verschiedenen Schnitte zu erzeugen, deren Ebenen 
durch die Kegelspitze gehen, aber nicht Tangentenebenen des doppelt berüh- 
