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der Ebene des durch B abgebildeten hindurchgeht. Dieses Bild liefert 
die nöthige Bestimmung für das Bild der Ergänzungscurve. Bezüglich 
derjenigen Kegelschnitte, welche sich als Kegelschnitte oder als Curven 
3. Ordnung abbilden, muss man an Stell des durch B abgebildeten 
Kegelschnitts andre mit schon bekannten Ergünzungscurven benutzen, 
um die analoge Construction auszuführen. Es mag genügen hier auf die 
Ausführbarkeit hingewiesen zu haben. 
§ 24. Der von der Kegelspitze ausgehende einfache T an- 
gentenkegel. 
Das System der Curven M, welches oben definirt wurde, enthält 
eine doppelt unendliche Anzahl von Büscheln, entsprechend ebenen 
Schnitten, welche durch einen von der Kegelspitze ausgehenden Strahl 
gehen. Man braucht, um diese Systeme sümmtlich zu finden, nur ein 
Strahlenpaar des in der Bildebene durch B gelegten Büschels festzu- 
halten, und diejenigen Involutionen zu suchen, in denen dieses Strahlen- 
paar sich wechselweise entspricht. Sind 2, u die Parameter der ge- 
wühlten Strahlen, so ist hiezu nur die Bedingung / 
edu — es (4+ u) + es =D; 
also eine Bedingung zu erfüllen, so dass eines der Verhältnisse der e 
noch beliebig bleibt. Alle Curven M, für welche die e so bestimmt 
werden, haben ausser dem Doppelpunct in B und den Puncten C, Ce 
Ag ... A; noch 4 Puncte gemein, diejenigen nämlich, in welchen sich 
ausser B noch der Strahl L, + 4L — 0 mit der Curve 3. Ordnung 
= Kı + uK — 0, und in welchen sich der Strahl Li + ul; = 0 mit 
der Curve A, + 4K — 0 schneidet. Diese Curven M haben alle 16 
Schnittpuncte gemein und bilden also ein Büschel. 
Die beiden so bestimmten Punctepaare, welche als Fundamental- 
puncte dieses Büschels auftreten, sind die Bilder der Punctepaare, in 
welchen ein gewisser von der Kegelspitze ausgehender Strahl die Fläche 
5. Ordnung schneidet, Lı + Al2=0, Lı + u Lg = 0 die Bilder der 
beiden von ihm getroffenen Kegelschnitte der Schaar. 
