58 : A. CLEBSCH. 
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og‘ = q (Kı D? K, Mp Ko D? Ri) m q? (Kı DK, een, Le D K) 
| er (Kı D? K, EECH Ka D? Ki) — r0 (Kı DK, — a DK, ), 
während 4. für constante Werthe von w, v, w die einer Geraden von E 
entsprechende Curve von E* darstellt, welche von der 5. Ordnung ist. 
Die Curven 4. haben, wie man leicht nicht, B zum vierfachen,. C 
und die A zu einfachen Puncten. Die Abbildung der Ebene (E) auf 
sich selbst (E^ hat also einen vierfachen und 8 einfache Fundamen- 
talpuncte, wührend die Ordnung der Abbildungsfunctionen 5 ist. In 
der That erhált man daraus nach den allgemeinen Formeln für die 
Ordnung der abgebildeten Flüche (E) 25 — 16 — 8 — 1, wie es sein muss. 
Da nun die Abbildung eines ebenen Schnittes S (in E) durch den 
Punct B zweimal, durch die Puncte A je einmal hindurchgeht, so ent- 
spricht einer Curve S in E‘ eine Curve S’ yon der Ordnung : 
54d gdw 
welche als eindeutige Abbildung von S eine zusammenhängende Curve. 
vom Geschlecht p — 2 sein muss. Um zu finden, wie oft sie durch 
die Fundamentalpuncte geht, nehmen wir an, sie gehe «mal durch jeden 
der Puncte A, fimal durch B, ymal durch C. Wegen des Werthes von 
p ist zunüchst 
ád ud e.e—1 L p.B—1 s Jy d 
9 H 
da ferner wegen der Reciprocitüt des Entsprechens sich die Curve 5. 
Ordnung S wieder durch S abbildet, so muss, indem man die Ordnung 
der S' entsprechenden Curve aufstellt, sich die Zahl 4 ergeben, also 
4 = 25 — Te — Af — 8. 
Von den Zahlen e, P, y kann keine grösser als 4, überhaupt æ nur 0 
oder 1 sein; daher findet man als einzige Lósung: 
