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diese theilen sich in zwei Gruppen. Entweder kann z^ mit z zusammen- 
fallen oder nicht. Der erste Fall trifft dann ein, wenn die auf dem 
zugehörigen von der Kegelspitze im Raum gezogenen Strahl liegenden 
Punctepaare zusammenfallen, wenn also der zu a gehörige Punct der 
Fläche zugleich der Berührungscurve des doppelt berührenden Kegels 
angehórt. Da letztere Curve von der 5. Ordnung ist (S. 3.), so tritt 
dieser Fall 5mal ein. Es bleiben noch 8 Puncte übrig, und diese liefern, 
indem sie sich paarweise gruppiren, die Bilder der 4 Puncte, in welchen 
der betrachtete ebene Schnitt die Doppelcurve trifft. 
$ 
Man sieht ferner aus der Abbildung sofort die folgenden Bestim- 
mungen ein: : 
Jeder Kegelschnitt der Schaar trift die Doppelcurve 4 mal, jede Ge- 
rade der Fläche ist eine Sehne der Doppelcurve. 
Jeder der 64 einzelnen Kegelschnitte trifft die Doppelcurve dreimal. 
S 27. Kegelschnitte, welche eine Raumcurve 4. Ordnung 
und 1. Sp. dreimal, und 5 ihrer Sehnen je einmal treffen. 
Aus dem letzten Satze des vorigen $. lüsst sich der merkwürdige 
Satz ableiten: ; 
Wenn eine Rawmcurve 4. Ordnung und 1. Sp. gegeben ist 
ihrer Sehnen, welche weder einander Schneiden, noch 
durch die Curve gehenden Fläche 3. Ordnung 
‚ $0 wie 5 
von denen drei auf einer 
liegen, so giebt es im Allge- 
meinen nur zwei Kegelschnitte, welche die Curve dreimal und Jede der 6 
Sehnen einmal. treffen. 
Die Richtigkeit dieses Satzes. welcher durch die geringe Anzahl 
ickelten Aufgabe von Interesse ist, 
vermuthete ich schon vor längerer Zeit, ehe ich noch im Stande war, 
die Existenz der GA Kegelschnitte auf den hier behandelten Flüchen 
9. Ordnung strenge nachzuweisen. Hrn. Professor Lüroth in Carlsruhe, 
