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Zweite Form des Systems partieller Differentialgleichungen. 
Um diesen Uebergang auszuführen, werde ich zunächst die Glei- 
chungen 10. 11. durch eine Art symbolischer Bezeichnung in eine ein- 3 
zige zusammenfassen. 4 
Durch ZU werde ich die Variation einer Function Il bezeichnen, | 
wie dieselbe entsteht, wenn in der Function der Grössen b, und c, vari (3 
werden. Aber die Bedeutung dieser Variation hüngt davon ab, "welche 3 
Grössen neben den b, und c, als Veründerliche betrachtet werden. Es 
ist daher zu unterscheiden zwischen den Ausdrücken (Il) und SIT; bei 
ersteren ist Il von den Grössen 9. abhängig und die p werden nicht va- E 
riirt, bei letzterem ist II von den Grössen 8. abhängig, und die z werden 1 
nicht variürt. 1 
| Wir können nun die Gleichungen 10.11. zusammenfassen in die eine: : 
12 ..0z(m-c-z( aed (a+ Bu -- 18). 1 
wenn wir nur feststellen, dass dieselben für alle Werthe der Variationen 
òb.. $c; bestehen soll, und für alle Werthe der beliebigen Coefficienten — 
a, B, y; denn unter dieser Voraussetzung löst 12, sich sofort wieder in 
die Gleichungen 10. 11. auf. In dieser Gleichung sind nun die einge- ` 
klammerten Differentialquotienten und Variationen auf nicht eingeklam- 
merte zurückzuführen. 
Die Variation (öll) hängt mit 9I] durch die EE 
13 . V Gm = àII + X $Ë Ge) 
y 
zusammen; die Differentialquotienten von II nach den p werden auf die 
nach den z genommenen durch die Gleichungen 
NES I S I SG - 2.) 
zurückgeführt. Es sind also nur die Differentialquotienten und Variatio- 
nen der z auszudrücken. 
Die Variationen der z erhült man aus den Gleichungen 6.: 
15 5 BPR) + $ (z) = H 
