74 A. CLEBSCH, 
Setzen wir dies und die Ausdrücke 27. in 23. ein, só erhalten wir 
die transformirte symbolische Gleichung: 
SD rt Ee — eV) 
30 E > . 0 = STI — RU. X 
el \ n ol on 
+ teen, + 55; — PH NE ze; 
Da die Grössen a, B, y, x ganz beliebig sein sollen, so ergeben sich 
hieraus zunächst die vier Gleichungen : 
ou 
[X55 ~ 0 
Te. = OU 
31 irk 
BEER 
3 2 
Es bleibt dann von 30. eine symbolische Gleichung übrig. in wel- 
cher die Variationen 5, wie die Variationen à, nur die Eigenschaft haben, 
ganz beliebig zu sein, so dass es gleichgültig ist, ob man bei den Va- 
riationen die Striche setzt oder nicht. Die übrig bleibende Gleichung 
kann man also schreiben: | : 
Dipa ð I phòg —95 
2... Oops EE 
Untersuchen wir zunächst den Inhalt der vier Gleichungen 31. 
Führen wir in den Gleichungen 31. statt der b, und c, die folgen- 
den Veränderlichen ein, welche, wie man sieht, unabhängige Functionen 
der erstern sind, da sich diese aus jenen berechnen lassen: 
| b boc 6 bo 
38... Ir, es b, e, —c, b ir, — Ba —6. b nn. b oc —cb 
$, 0m 5,6, —6, b,, 8, — 0, 0,—c, b, mr, bee, 
und klammern wieder die im letzten Sinne genommenen Differential- 
quoüenten ein. Wir haben dann: 
