HÓHERE TRANSFORMATION BINÄRER FORMEN. 77 
Die Gesammtzahl aller in 23. enthaltenen Gleichungen war 2m + 5; 
dagegen liefert 32. noch 2m + 2 Gleichungen, während zugleich die 4 
Gleichungen 31. bestehen. Diese 2m +6 Gleichungen können nicht 
sämmtlich von einander unabhängig sein; vielmehr muss eine aus 32. 
fliessende Combination existiren, welche zugleich eine Combination der 
Gleichungen ist. Man findet eine solche, indem man die Variation à so 
bestimmt, dass Za — y, õp = d wird; ll wird dann 
pH zeg 53-3. 
und die Gleichung 32. geht in die Summe der ersten und der letzten 
Gleichung 31. über. 
Ferner giebt es vier aus 32. folgende Cétibinefiodmi $ welche die 
soeben genannte umfassen, und zugleich nichts andres liefern, als die 
partiellen Differentialgleichungen , denen jede simultane absolute Inva- 
riante von f, 9, genügt. Man erhült diese, indem man die Variationen 
òb, òc, aus den folgenden Gleichungen bestimmt: 
e Pre RR 
BU = (as B) 2? — (a'z +) ) (mg —z $$) 
wo 2,0, a, P. willkürliche Grössen big sollen. 
39 
Es stehen hier wirklich auf beiden Seiten nur Functionen mter Ord- 
nung , da in den Ausdrücken 
EE ô 
mp — 2 SN m) — z 2 
die höchsten Terme sich aufheben. Vergleicht man aber die Coefficien- 
ten auf beiden Seiten der Gleichungen 39., so hat man 
Db m mab — ab, ; 
à0, = (m—lab, —2ab,-r. mb — gb, 
òb, = (m—23)ab, — 3ab, + (n—1) B5, pe ^ WES, 
A0. 
MN. an ui" wet Mh, 
Mio um Ban T. mp, 
