HÖHERE TRANSFORMATION BINÄRER FORMEN. 81 
Die Werthe der in dieser Formel auftretenden Differentialquotienten 
ergaben sich durch Differentiation der qug 
—9 = WE ie) — - Y Ex). 
Man erhält, indem man diese Mom x b, oder c, differenzirt, 
Wo:z2,9...9 ui: 
8t ; 2 
> PE). së — — (mn—)&"77. AE TR 
ër 08 ; j 
PE) aa = ATI. e(&) — &"7. v. 
Der linke auftretende Factor © (£j) ist für keines der §, identisch 
Null, oder was dasselbe ist, die Gleichung 0 — 0 hat nicht an und für 
sich eine Doppelwurzel. Denn für eine solche müssten gleichzeitig die 
Gleichungen 
Leg d 4-9 
(E — A P= 0 
bestehen. Es müsste also entweder gleichzeitig ọ — 0, p — O sein, 
d. h. x und à müssten an und für sich einen gemeinsamen Factor be- 
sitzen, was nicht der Fall ist; oder es müsste ein Factor X existiren, so 
dass gleichzeitig 
I PI doo 
gd Hay = 0 
e Ad = 0, 
d. h. eine Combination von und y müsste einen dreifachen Factor be- 
sitzen, was ebenso wenig eintreten kann, ohne besondere Beziehungen 
zwischen den veränderlichen Coefficienten b. c, vorauszusetzen. 
Man kann also die Gleichung 48. beiderseits mit dem Quadrate 
des Products 
P = HG, A HEI, FOL. al, 
welches bis auf einen nicht verschwindenden Factor die Discriminante 
von H ist, multipliciren, und der Ausdruck 
PF'E 
wird durch die Determinante der rechten Seiten der Gleichungen 49. 
dargestellt. 
Mathem. Classe. XV. L 
