HÖHERE TRANSFORMATION BINÄRER FORMEN. 89 
— 2x + ($m —1)B -- AX£, 
ein, so erhält man aus 70. die Formel: 
u MM 
Sr Loo AE Se C 
11...7— p+2 Lx XY cu = deg 
t z—%;, 
In der Doppelsumme sind dabei für k alle Zahlen von 1 bis 
 2m—2 zu setzen; bei jedem Werthe von 4 aber hat man der Zahl A 
nur die von A verschiedenen Werthe beizulegen. | 
Aus der vorliegenden Formel kann man sogleich den Werth von 
d? entnehmen, indem man rechts den Gesammtfactor von 
udn 
z — EA 
aufsucht. Aber man kann statt dessen unmittelbar zu dem Ausdrucke 
von [I übergehen, wenn man nur bemerkt, dass die linke Seite in òM 
sich verwandelt, sobald man den von z freien Term auslässt, und dann 
immer ° an Stelle von 
05, 
gsi | 
tiz 
setzt. Indem man eben dieses auf der rechten Seite von 71. ausführt, 
gelangt man sofort zu dem folgenden Ausdrucke für öll: 
8 II ol 
29. ët SM Et aen o — =)! 
— 2 LE F Bi, + Ost 
Die symbolische Gleichung 31. wird jetzt, mit Benutzung von 55. und 72: 
E 1 jon an $ en 
EE EE P Om, 
E Pe 
— X, (42? + Ba, + C2, a) y 
Um die verschiedenen hierin enthaltenen Differentialgleichungen 
zu finden, braucht man nur die Coefficienten der willkürlichen Constan- 
ten A, B, C, M, einzeln verschwinden zu lassen. Die Coefficienten von 
A, B, C geben die drei Gleichungen: 
Mathem. Classe. XV. 4 M 
