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Sie drücken nichts weiter aus, als dass II eine simultane Invariante 
von f und Ô ist, und vertreten daher die Stelle der Gleichungen 44., 
von denen die Summe der ersten und letzten, als in 31. enthalten, be- 
reits identisch erfüllt ist. 
Dagegen erhält man die für die Invarianten von F characteristi- 
schen 2m —2 weitern Differentialgleichungen, indem man die Coefficienten 
der M, in 73. verschwinden lässt. Man hat als Typus derselben die 
Gleichung: 
De. - (29, — 
i "4H 
= 2 
ta T m 0 
aus welcher man das ganze System erhält, indem man für k der Reihe 
nach die Werthe 1, 2... 2m—2 einsetzt. 
Die Gleichungen 75. enthalten die gesuchten partiellen Differential- 
gleichungen in symmetrischer Form, und so dass keine jener Gleichungen 
dabei überflüssig ist. 
6. 
Beweis, dass absolute Invarianten binärer Formen in höherem Sinne nicht 
existiren. 
An die oben gegebene Form der. partiellen Differentialgleichungen 
knüpft sich unmittelbar der Beweis für den am Eingange erwähnten 
Satz an, dass absolute Invarianten im höhern Sinne, d. h. Functionen 
der Coefficienten, welche auch bei höhern Transformationen ungeändert 
bleiben, für binäre Formen nicht existiren. 
Wäre nämlich II eine solche absolute Invariante, so müsste dieselbe 
von den Transf ti ffici ‚ also von den Grössen E, völlig un 
abhängig sein, so dass man die Gleichungen hätte: 
BER E 
