92 A. CLEBSCH, 
das Differenzenproduct der Grössen 
Product der Ausdrücke 
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(íi 1, 2... n) ist, also das 
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Diese Determinante ist also gleich dem Differenzenproduct der z, 
dividirt durch die (n—1)te Potenz von f(£), also von Null verschieden. 
Daher folgt aus den angeführten partiellen Differentialgleichungen sofort: 
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d. h. Il muss eine Constante sein, was zu beweisen war. 
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4. 
Die Functionen A. 
In der Form 75., welche wir den partiellen Differentialgleichungen 
gegeben haben, werden die Coefficienten theils aus der z, und &, auf 
einfache Weise zusammengesetzt, theils enthalten sie die Gilsen % auf 
deren Character wir genauer eingehen müssen. 
Die Grössen A, wurden durch die Gleichung 64. 
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definirt, oder, was dasselbe ist, durch die Gleichung: : 
: — Dën d qv (Ex) 
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in welcher p und q ganz beliebige Grössen bedeuten. Setzen wir z. B. 
p=—c,q=b, so haben wir ; 
bg) — ee) ` ben gt + (m—2)7, &"7* + (m—8)r, Eur, rei 
BEN — GE 03 ANNE 
k bpe) ee — UG Er EI En EC Tek Ufa 
Man sieht hieraus, dass die A, ausser den & nur die Grössen 
pn . r,, enthalten, und zwar so, dass wenn man durch $ in Zähler 
und Nenner dividirt, nur die Quotienten 
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