96 A. CLEBSCH, 
8. 
Die partiellen Differentialgleichungen für die Transformation zweiter Ordnung. 
Die partiellen Différentialgleichungen, welche wir für die Transfor- 
mation zweiter Ordnung haben, und welche sich durch die Rationalität 
ihrer Coefficienten auszeichnen, sind nach 74. 84. folgende: 
6 II on 6 II 
SR o. 4E uis m + Pn ih 
tt o Xe = 0 
1 on gii se 1 lH 
a cue S, "Eu 
: 1 D gon Ew t d 
£, —£, iE sel o SCH SR CS 
Diese Gleichungen bilden ein vollstándiges System von 5 Gleichun- 
gen mit 2-]-2 Veründerlichen; sie müssen daher a —3 von einander 
unabhángige Lósungen zulassen, und es ist in der That leicht, solche 
anzugeben, und damit das ganze System vollstündig zu integriren. 
Zu diesem Zwecke führe ich an Stelle der z. die neuen Veränder- 
lichen ein 
E Sur (y 
DE 
und bezeichne durch Klammern diejenigen partiellen Differentialquotien- 
ten, bei welchen die Gróssen 
Bi OUS e E 
als das System der noahia ka Veründerlichen betrachtet werden. Man 
hat dann 
ai ` (on EU 
sp — bal + le) 
on EI, 
EU üz. ` 
ð z; E dw. 
90. 
Nun sind die w, einerseits nur von den Differenzen der z, und & 
abhängig und béfiiedigen daher die erste der Gleichungen 87., wenn man 
irgend eines der w, an Stelle von [I setzt; andrerseits hüngen sie auch 
