OM VINDSTRÖMMAR I HAFVET. 41 



De dynamiska ekvationerna för stationär rörelse i vatten 

 (hvilket ju kan antagas inkompressibelt) äro 



/ 3m , dti . du\ ^ dp . fdhi . d^u , d^u 



^ä^+^ä^ + ^-'9^j=2^-¥ + ^'iä^2 + 3l^+3^ 

 där 



u, v, w = hastighetskomposanterna längs x-, y-, s-axlarna 

 X, Y, Z = masskraftskomposanterna — ... — 

 g = vattnets täthet 

 p = vätsketrycket 

 f.1 = friktionskoefficienten. 

 Det bör då anmärkas, att när vi antaga dessa ekvationer 

 gälla för de stora rörelserna i hafvet, så innebär detta en be- 

 tydlig, ehuru praktiskt nödvändig, afvikelse från de verkliga 

 förhållandena. Ekvationerna (1) innebära nämligen att friktions- 

 krafternas storlek är proportionell mot hastighetsderivatorna 



r— , X- . . . . O. s. V., och detta har bekräftat sig när det gäller 



dx dy o o 



tillräckligt långsamma rörelser i tillräckligt små kärl. Men om 

 dessa hastigheter och lineära dimensioner öfverskridas, så upp- 

 träda, såsom O. Reynolds visat, jämte de stora, regelbundna 

 rörelserna äfven hvirflar, hvilkas förlopp man hvarken kan eller 

 önskar beräkna; och om man med bortseende från hvirflarna 

 betraktar de regelbundna rörelserna enbart, så finner man att 

 dessa nu tyckas försiggå, som om friktionskrafterna voro pro- 

 portionella ungefär mot kvadraterna på hastighetsderivatorna. 

 Skulle motsvarande ändring göras i rörelseekvationerna, så skulle 

 emellertid härigenom alldeles nya, stora svårigheter inträda. 



