42 V. WALFRID EKMAN. 



och den enda utvägen är, att vi räkna med de ofvan anförda 

 vanliga ekvationerna. 



Emedan rörelsen skall vara lika i alla punkter på ett och 

 samma djup under vattenytan, sä förenklas ekvationerna (1) 

 betydligt. Låt ^-axeln vara riktad vertikalt nedåt och låt x- och 

 2/-axlarna ligga i vattenytan, ^-axeln 90^ till venster om æ-axeln. 



-rxo o , du du dv dv dw dw dp , dp 



Da maste w , :;— , ;^,^, ^, ;^, :^ , :^ och -^ vara 

 dx dy dx dy dx dy dx dy 



öfverallt = . Den tredje ekvationen (1) blir alltså öfverflödig, 

 och de två första förenklas till 



= 2^ + ^^^; = gy+^.|J, (2) 



där ej längre partiella derivattecken äro behöfliga, emedan z är 

 den enda oberoende variabeln. 



X och Y äro horizontalkomposanterna af „sammansatta 

 centrifugalkraften" d. v. s. jordrotationens af böjningskraft: 



X^^Vio &mcp', Y= — S^twsin^?, 



där Ù) = jordens vinkelhastighet 0.0000729, och rp = den geo- 

 grafiska bredden. Om därjämte beteckningen 



^2 ^ gtcj sin cp 



införes, så blifva ekvationerna (2) 



^ + 2a2. = 0; ^,-2a% = 0. (3) 



Genom elimination, först af v och sedan af u, erhålles 

 ur dessa 



