OM VINDSTRÖMMAR I HAFVET. 43 



och dessa differentialekvationers fullständiga integraler äro^ 



u = C^e"^ cos {az -\- cJ + G^e—"^ cos {az + C2) 

 v = G^e"^ cos {az -\- c^) + G^^c-'^ cos (a^ H- C4). 



Dessa uttryck på u och i? satisfiera emellertid icke obetin- 

 gadt ekvationerna (3). Såsom villkor härför finner man, att 

 hkheterna 



O3 cos {az -\- Cg) = Cl sin {az + cJ 

 C4 cos {az -\- c^) = ^ G 2 sin (aø + ^2) 



skola vara identiskt uppfyllda, och det slutliga integralsystemet 

 blir följaktligen 



u = G^e"^ cos {az + Cj) -h G^e'"-^ cos (a;^ + C2) 



(4) 

 î; ^ G^e"-^ sin (aø -|- c^) — G^^"'^^ sin (aø + c^), 



hvilket tydligen satisfierar ekvationerna (3). 



Ekvationerna {4) innefatta alltså den finita lösningen af 

 problemet om stationära vindströmmar, och det återstår nu 

 att bestämma konstanterna och diskutera de slutliga formlerna. 



Låtom oss först antaga, att vattnets djup är oändligt. 

 Detta fall är enklast att diskutera och skall i det följande mest 

 sysselsätta oss. Praktiskt taget innebär ju antagandet af oänd- 

 ligt djup endast, att hafsbotten ligger djupare än den nivå, till 

 hvilken vindströmmen skulle kunna tränga ned med märkbar 

 styrka. Teoretiskt innebär det, att 



u = v ^0 iöT z = 00 , 



^ I dessa ekvationer antages a vara positiva fjärde roten ur a*. I det 

 följande blifva ekvationerna därför riktiga endast för norra half- 

 klotet där a' är positiv. Huru resultaten skola ändras för att gälla 

 för sydliga breddgrader, är emellertid i hvarje fall lätt att se. 



