84 REUNION ROUMAINE DE BIOLOGIE (4) 



aussi la force du muscle dont l'intensité est égale à celle du 

 premier cas, on voit même sur le parallélogramme des forces 

 que la composante perpendiculaire, la seule active, est plus 

 grande que dans le premier cas. 



Mais la démonstration peut être faite aussi bien par le calcul 

 que par l'expérience : 



c) L'avant-bras fléchi sur le bras (fig. 2). En décomposant 

 aussi la force du muscle supposée constante (c'est-à-dire égale 

 à celle du cas précédent), on voit que la composante perpendi- 

 culaire sur l'avant-bras, la seule efficace, est plus grande que 

 dans le premier cas. 



L'expression qui donne la valeur de cette composante efficace 

 est la suivante Aa = F x sin a = F x sin (|3 + y), dans laquelle : 



Aa représente la composante active de la force musculaire, 

 F représente la force musculaire, 



a représente l'angle formé par les directions du muscle et de 

 l'avant-bras ; 



fi représente l'angle du bras et de l'avant bras, 

 y représente l'angle du muscle et du bras. 



Aa aura la valeur maxima lorsque a = [3 + y = 90°, c'est-à-dire 

 pour une valeur de fi plus petite que 90 , soit i4o° l'angle fi dans 

 la position de la fig. 1, et 4o° dans la position de la fig. 2. (Le 

 bras est supposé vertical dans tous les cas). 



Admettons que BO = 7 x AO et que la force musculaire ait 

 la valeur constante de 5o kgr. Dans ces conditions, on trouve 

 pour a les valeurs : 



a a = 34°, «, = 46°, et pour Aa les valeurs : 

 (Aa)i = 5o x ,sin 34° = 5o x o,55g = 27,95 kg. 

 (Aa) 2 = 5o x ,sin 46° = 5o x 0,719 = 35,95 kgr. 



Un poids de 5o kgr. qui s'opposerait à l'action musculaire 

 aurait dans les deux positions les valeurs suivantes : 



(Cc) x = 5o x sin i/io = 5o x o,643 = 32,i5kgr. 

 (Cc) 2 = 5o x sin 4o° - 5o x o,643 = 32, i5 kgr. 



Ce poids serait donc supérieur à la tâche musculaire dans la 

 position 1 et inférieur dans la position 2. Les poids X x et X 2 

 qui équilibreraient cette tâche dans les deux positions peuvent, 

 d'ailleurs être calculés à l'aide des équations suivantes : 



27,95 = X x x sin i4o° X a =43,5 kgr. 



35,95 = X 2 x sin 4o° X 2 = 56 kgr. 



