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SOCIETE DE BIOLOGIE 



Sur le calcul 



DE l'angle de déviation DANS UNE FIGUHE D'ILLUSION d'oPTIQUE, 



par Maurice Dubuisson. 



Les illusions d'optique ont été étudiées jusqu'à présent à un point de 

 vue surtout descriptif; et c'est dans la description plus que dans l'ana- 

 lyse que les auteurs ont cherché l'explication des illusions. 



Dans un travail récent (1), M. Charles Henry a cherché à calculer les 

 illusions d'optique pour en corriger les effets 

 dans les lignes architecturales à l'exemple des 

 anciens Grecs. Le point de départ du calcul de 

 cet auteur est l'illusion du carré de Helmholtz 

 (un carré géomélrique semblant plus haut que 

 large), d'où il en déduit l'illusion de ZôUner (2). 

 A l'exemple de M. C. Henry nous lâcherons 

 d'élucider l'origine des illusions de Zôllner 

 par le calcul; mais, comme on en pourra juger 

 par ce travail, il ne semble pas y avoir de 

 relation directe évidente entre l'illusion de 

 Helmholtz et celle de Zollner. 



Pour établir ce calcul, nous prolongeons (ou 

 faisons prolonger par un sujet) les droites aô, 

 ab' (fig. 2) jusqu'à leur point de rencontre fictif 

 (ceci se fait au crayon et à main levée) (3). Nous calculons, par une for- 

 mule simple du calcul des angles dans un triangle rectangle, l'angle p 

 formé par la prolongation fictive b et par la prolongation réelle bfdeab. 

 Cet angle p affecte un rapport régulier avec l'angle a d'inclinaison des 

 droites cd, c'd' sur ab. Quand a augmente, [ii augmente également; dans 

 quel rapport? C'est ce qu'il nous reste à montrer. 



Fig. 1. 



Considérons la figure 3 : NN' normale au pointé sur crf: i==a N'é/'=a 



r T^ sin i , , , 1 • j 



r = a — B. Posons-: — , nous constatons par le calcul des sinus des 

 ' sin r ^ 



(1) Sensation et Énergie, par M. C. Henry, 1911, p. 195, 203-213. 



(2) L'illusion de Zôllner, telle qu'on la représente ordinairement (fig, 1), 

 consiste en deux droites parallèles ab, a'b' coupées par des obliques; les 

 parallèles semblent se rejoindre du côté où les obliques s'écartent, c'est-à- 

 dire vers 6,5'. La figure 2 est une illusion de Zôllner que j'ai un peu modifiée; 

 mais le résultat est sensiblement le même. 



(3) Bien entendu ces figures doivent être dessinées à même distance de 

 l'œil. 



