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Cette possibilité d'exprimer des caractères botaniques par des séries 

 matiiémaliques correspond-elle à une loi naturelle? 



Remarquons d'abord que, dans une série de Fibonacci, un terme de 

 rang n est égal au double du terme "de rang n — 2, augmenté de 

 l'excès du terme de rang n — 1 sur le terme de rang n — 2. Ainsi : 



34=: 2X13 + (21-13). 



Si on double les termes de la série primitive, on obtient une nouvelle 

 série de Fibonacci : 



2, 4, 6, 10, 16, 26, 42, 68, 110... 



Si, partant de la même série primitive, on ajoute au triple de chaque 

 terme l'excès du terme suivant sur lui, on forme une autre série de 

 Fibonacci : 



4, 7, 11 18, 29, 47, 76, 123... 



Or, ces séries renferment précisément les autres nombres : 16, 26, 47, 

 signalés, par de Vries et Ludwig, comme nombres de ligules à fré- 

 quence maxima. 



Essayons d'appliquer ces notions à l'étude du Chrysanthème. 



Dans un. capitule à 21 ligules provenant d'un capitule à 13 ligules, on 

 peut considérer 13 ligules comme normales, les 8 autres étant nou- 

 velles. Imaginons alors que les 13 ligules normales se dédoublent et 

 que les 8 nouvelles se conservent simplement : c'est un capitule ^i 

 34 ligules qu'on obtiendra. 



Sur ces 34 ligules, 21 existaient déjà au stade précédent, et 13 sont 

 nouvelles. Si les 21 se dédoublent, les 13 se conservant, c'est un capi- 

 tule à 5o ligules que donnera la duplicature suivante. 



D'autre part, si toutes les ligules, normales ou nouvelles, du type 13 

 se dédoublaient, c'est un capitule à 26 ligules qui prendrait naissance. 



Enfin, si, dans un capitule à 21 ligules, les 13 normales triplaient, 

 les 8 nouvelles se conservant, c'est un capitule à 47 ligules qui se 

 formerait. 



Ainsi apparaissent bien les nombres 13, 21, 26, 34, 47. 



Cherchons à appliquer un raisonnement analogue aux variations de 



la divergence, chez l'Adonis. 



2 3 5 



Cette divergence passe de-à^' puis h-rr.' Dans la région florale 



inférieure, caractérisée par la première fraction, on rencontre, en par- 

 courant la spirale d'insertion, 5 pièces réparties sur 2 spires; dans la 

 région suivante, 8 organes sur 3 spires; enfip dans la région supé- 

 rieure, 13 organes sur r3 spires. 



Or, les 8 organes du niveau moyen sont nourris par les faisceaux 

 qui, au niveau inférieur, correspondent à 5 organes seulement. Et 

 les 13 organes supérieurs proviennent de faisceaux qui, au niveau 



