vom 6. y4pril 1865. 151 



chung dX^ + dY^ -h dZ^ = — ^— , entspricht, wie Hr. 



Dr. Weingarten im Grelle -Borchardt'schen Journal Bd. 62 

 gezeigt hat, eine hestimmte Minimumsfläche, deren Goordinaten 

 durch die Gleichungen 



(dX dX \ 



-dp-—d,y 



/dY dY \ 



djr=^(^-dp--d,y 



(dZ dZ \ 



-dp-~d<jy 



gegeben werden. 



Setzt man Vi — i4(| + >50* + (^+'5')*=^(cos + *sin«/>), 

 wo also r, cos ^, sin (p algebraische, durch Wurzelgröfsen dar- 

 stellbare Funktionen von ^ und vj sind , so findet man für den 

 Hauptkrümmungsradius ^ der Minimumsfläche und für deren Go- 

 ordinaten die Gleichungen 



f = : 1 



dx = — 1(1 _ ^2 _j_ ^2^ ^j,Qg 2(pdP+ sin 2(p dyj) 

 2 r 1_ 



— 2 ^V5 (sin 2 (^ d^ — COS 2 di^) 1, 

 df = _r (i-#.^2 __^e)(sin2(^d^ — cos2(/)rf>j) 



— 2 ^15 (cos 2 (^ rf| -I- sin 2 (/) rf^l) , 



rfz = — 2 ^ (cos 2 (f) d^ -t- sin 2 cp dvj) 



2 r [_ 



-I- 2 15 (sin 2(pd^ — cos 2 cp dvi) . 



Das vorliegende Modell I. zeigt einen Theil der Minimums- 

 fläche, welchem eine Seitenfläche des Würfels entspricht. Das 

 Gestell, die Umgrenzung, ist aus schwachem Draht gefertigt, 

 der in die Form der Seiten eines windschiefen Vierecks gebo- 

 gen ist und vier Kanten eines regelmäfsigen Tetraeders dar- 



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