vom 24. ^pril 1865. 185 



genügen, keinen gemeinschaftlichen Theiler haben und nach 

 dem Modul 2 nicht das Restsystem a=o, 6 = 1, c = o darstet- 

 len , jedoch so, dafs im Falle der eintretenden Gleichheitszei- 

 chen die halbe Anzahl der betreffenden Auflösungen zu zählen 

 ist. Der mittlere Werth der Function Ä'(m) kann demzufolge 

 auf Grund der ad (I) geführten Untersuchung ermittelt wer- 

 den; sobald für das durch die Ungleichheiten 



x% — a;,£K3<:i, x-, -f-2a:2 -f-a;3>.0, x^•^—2x2-\- x-^<.ü^ a-,,a'3<;ft 



bestimmte Integral (4,) der einfache Werth 



(27.) ^ = ^^ 



gefunden ist, liefert vermöge der oben ausgeführten Betrachtun- 

 gen die Formel (17.) den asymptotischen Ausdruck der Func- 

 tion h\rn) 



(^Ä \ 24 log 2 -L 



27. April. Gesammtsitzung der Akademie. 



Hr. Braun trug über die Gattung S elaginella vor. 



Nach einer geschichtlichen Vorbemerkung über die Zu- 

 nahme unserer Kenntnisse von dieser artenreichen , früher mit 

 Lycopodiurn vereinigten Gattung (Linne kannte 12 Arten, 

 Swartz 1806 23, Hooker und Greville 1831 95, Spring 

 1843 166, 1849 209) besprach er die morphologischen Elgen- 

 thümlichkeiten derselben, insbesondere die Blattstellung, das 

 Verhalten derselben am Zweiganfang, die Formverschiedenheiten 

 des Stengels, die Gefäfsbündel desselben (1 Bündel, 2 Bündel 

 in lateraler Stellung, 2 mediane, 3 mediane, 3 ein Dreieck bil- 

 dende, zahlreiche zerstreute), den anatomischen Bau der Blätter, 

 die Ähren und Bracteen , die zweierlei Sporangien und Sporen, 

 deren Verschiedenheiten bisher zu wenig beachtet wurden. Die 

 von Spring eingeführte Gruppirnng der Arten wurde als nicht 



