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B. Die Strahlensysteme zweiler Ordnung, wel- 

 che eine Brenncurve und eine Brenn fläche 

 haben. 



1. Wenn die Brenncurve nicht auf der Brennfläche liegt, 

 so mufs die Brennfläche nolhwendig nur vom zweiten Grade 

 sein. 



2. Alle graden Linien, welche eine beliebige Fläche zwei- 

 ten Grades berühren, und zugleich durch eine nicht auf dieser 

 Fläche liegende grade Linie gehen, bilden ein Strahiensystem 

 zweiter Ordnung und zweiter Klasse. 



3. Die graden Linien, welche einen Kegel zweiten Grades 

 berühren und durch eine ebene Curve /iten Grades hindurch- 

 gehen, welche in dem Kegelmittelpunkte einen n — ifachen Punkt 

 hat, bilden ein Strahlensystem zweiter Ordnung und2nter Klasse. 



In dem besonderen Falle, wo die Ebene der Curve nten 

 Grades eine Tangentialebene des Kegels zweiten Grades ist, 

 wird das Strahlensystem zweiter Ordnung von der «ten Klasse. 



4. Alle graden Linien, welche einen Kegel zweiten Grades 

 berühren und zugleich eine Curve nten Grades schneiden, wel- 

 che durch den Kegelmittelpunkt n — 2 mal hindurchgeht und den 

 Kegel in zwei Punkten berührt, bilden zwei verschiedene Strah- 

 lensysteme zweiter Ordnung und nter Klasse. 



5. Alle graden Linien, welche eine Fläche nten Grades 

 berühren und zugleich durch eine n — 2fache grade Linie dieser 

 Fläche hindurchgehen, bilden ein Strahlensystem zweiter Ord- 

 nung und In — 2ter Klasse. 



Aufser diesen unter 2, 3, 4 und 5 angegebenen Systemen 

 giebt es keine Strahlensysteme zweiter Ordnung, welche zu- 

 gleich eine Brennfläche und eine Brenncurve haben. 



C. Die Strahlensysteme zweiter Ordnung mit 

 Brenn flächen, welche nicht zu Curven aus- 

 geartet sind. 



Diese Art der Sirahlensysteme zweiler Ordnung bildet den 

 interessantesten Theil der Untersuchung, namentlich darum, weil 

 dieselbe mit der Theorie der Flächen vierten Grades in einem 

 sehr innigen Zusammenhange steht, wie folgender Hauptsatz 

 zeigt. 



