vom 22. Juni 1865. ■ 291 



1. Die Brennfläche derjenigen Strahlensysleme zweiler Ord- 

 nung, welche keine Brenncurven haben, ist nolhwendig eine 

 Fläche vierten Grades. 



2. Die Strahlensysteme zweiter Ordnung und zweiler Klasse 

 haben zu Brennflächen die Flächen vierten Grades mit 16 Kno- 

 tenpunkten und 16 singulären Tangentialebenen, welche die 

 Fläche in Kegelschnitten berühren. Ein solches Strahlensyslein 

 hat 16 singulare Punkte, von welchen ebene Strahlhüschel aus- 

 gehen, die in den 16 singulären Tangentialebenen liegen. 



Auf einer jeden Fläche vierten Grades mit 16 Knotenpunk- 

 ten liegen sechs verschiedene Strahlensysteme dieser Art und 

 aufserdem noch 16 Sirahlensysteme Oter Ordnung und erster 

 Klasse in den 16 singulären Tangentialebenen. 



3. Die Sirahlensysteme zweiter Ordnung und driller Klasse 

 haben zu Brennflächen die Flächen vierten Grades mit 15 Kno- 

 tenpunkten und 10 singulären Tangentialebenen. Ein solches 

 Strahlensystem hat 15 singulare Punkte, und zwar fünf dersel- 

 ben mit Strahlenkegeln zweiten Grades und zehn mit ebenen 

 Sirahlbüscheln. 



Auf einer jeden Fläche vierten Grades mil 15 Knotenpunk- 

 ten liegen sechs verschiedene Strahlensysteme dieser Art, und 

 aufserdem noch 10 Sirahlensysteme oter Ordnung und erster 

 Klasse in den 10 singulären Tangentialebenen. 



4. Die Strahlensysteme zweiter Ordnung und vierler Klasse 

 haben zu Brennflächen die Flächen vierten Grades mit 14 Kno- 

 tenpunkten und 6 singulären Tangentialebenen. Ein jedes sol- 

 ches Strahlensystem hat 14 singulare Punkte, und zwar zwei 

 derselben von denen Strahlenkegel dritten Grades mit einer 

 Doppelkacile ausgehen, ferner sechs singulare Punkte mil Slrah- 

 lenkegeln zweiten Grades und endlich noch 6 singulare Punkte 

 mit ebenen Strahlbüscheln. 



Auf einer jeden Fläche vierten Grades mit 14 Knoten- 

 punkten und 6 singulären Tangentialebenen liegen vier ver- 

 schiedene Strahlensysteme dieser Art, aufserdem aber noch ein 

 Strahlensystem vierter Ordnung und sechster Klasse, und sechs 

 Strahlensysteme Oter Ordnung und erster Klasse. 



5. Die Strahlensysteme zweiler Ordnung und fünfler Klasse 

 haben zu Brennflächen die Flächen vierten Grades mit 13 Kno- 

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