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tenpunkten und drei singulären Tangentialebenen. Ein jedes 

 solches Strahlensystem hat 13 singulare Punkte und zwar einen 

 singulären Punkt, von welchem ein Strahlenkegel vierten Gra- 

 des mit drei Doppelkanten ausgeht, drei singulare Punkte mit 

 Strahlenkegeln dritten Grades, mit je einer Doppelkante, secb^ 

 singulare Punkte mit Strahlenkegeln zweiten Grades, und drei 

 singulare Punkte mit ebenen Strahlbüscheln. 



Auf einer jeden Fläche vierten Grades mit 13 Knoten, 

 punkten und 3 singulären Tangentialebenen liegen drei ver- 

 schiedene Strahlensysteme dieser Art, und aufserdem noch ein 

 Strahlensystem sechster Ordnung und zehnter Klasse, und drei 

 Strahlensysteme Oter Ordnung und erster Klasse. 



Von den Strahlensystemen zweiter Ordnung und sechster 

 Klasse giebt es zwei wesentlich verschiedene Arten mit ver- 

 schiedenen Brennflächen. 



6. Die eine Art der Strahlensysteme zweiter Ordnung und 

 sechster Klasse hat zur Erennfläche eine Fläche vierten Grades 

 mit 12 Knotenpunkten, ohne singulare Tangentialebenen. Ein 

 solches Strahlensystem hat 12 singulare Punkte, und zwar vier 

 von welchen Strahlenkegel vierten Grades mit je drei Doppel- 

 kanten ausgehen, und acht mit Strahlenkegeln zweiten Grades. 



Auf einer jeden Fläche vierten Grades, welche 12 Knoten- 

 punkte hat, und keine singulare Tangentialebene, liegen drei 

 Strahlensysteme dieser Art, und aufserdem noch ein Strahlen- 

 system sechster Ordnung und zehnter Klasse. 



7. Die andere Art der Strahlensysteme zweiter Ordnung 

 und sechster Klasse hat zur Brennfläche eine Fläche vierten 

 Grades mit 12 Knotenpunkten und einer singulären Tangential- 

 ebene. Ein solches Strahlensystem hat 12 singulare Punkte, 

 und zwar einen, von welchem ein Strahlenkegel fünften Grades 

 mit sechs Doppelkanten ausgeht, ferner sechs singulare Punkte, 

 von welchen Strahlenkegel dritten Grades mit je einer Doppel- 

 kante ausgehen, sodann noch vier singulare Punkte mit Strah- 

 ienkegeln zweiten Grades, und einen mit einem ebenen Strahl- 

 büschel. 



Auf einer jeden Fläche vierten Grades mit Knoten- 



punkten und einer singulären Tangentialebene liegen zwei ver- 

 schiedene Strahlensysteme dieser Art, und aufserdem noch ein 



