vom 22. Juni 1865. 293 



Strahlensystem achler Ordnung und I5ter Klasse, und ein Strah- 

 lensystem Oter Ordnung und erster Klasse. 



8. Die Strahlensysterae zweiter Ordnung und siebenter 

 Klasse haben zu Brennflächen die Flächen vierten Grades mit 

 11 Knotenpunkten, welche keine . singulären Tangentialebenen 

 haben. Ein solches Strahlensystem hat 11 singulare Punkte, 

 und zwar einen mit einem Strahlenkegel sechsten Grades und 

 zehn Doppelkanten, und zehn mit Strahlenkegeln dritten Gra- 

 des und je einer Doppelkante. 



Eine jede Fläche vierten Grades mit 11 Knotenpunkten 

 und ohne singulare Tangentialebene enthält nur ein Strahlen- 

 system dieser Art, und aufserdem noch ein Strahlensystem lOter 

 Ordnung und 21ter Klasse. 



Strahlensysteme zweiter Ordnung von einer höheren, als 

 der siebenten Klasse, deren Brennfläche nicht zum Tbeil zu 

 einer Curve ausartet, existiren nicht. Überhaupt bleibt die Be- 

 ziehung zwischen Ordnung und Klasse, welche in der Theorie 

 der Curven und Flächen herrscht: dafs für einen gegebenen 

 Grad die Klasse nur bis zu einer endlichen bestimmten Höhe 

 aufsteigen kann, auch für alle diejenigen algebraischen Strahlen- 

 systeme bestehen, deren Brennflächen nicht zum Theil oder ganz 

 in Curven ausgeartet sind. 



Die vollständige Entwickelung der hier zusammengestellten 

 Resultate gedenke ich der Akademie in Kurzem vorzulegen. 



Hr. Mommsen thellte über eine in der Sitzung vom 

 15. Dec. 1864 von ihm erläuterte Inschrift des alten Troesmis 

 auf Grund einer durch das K. Ministerium der auswärtigen An- 

 gelegenheiten ihm zugestellten Photographie nachträgliche Be- 

 merkungen mit. 



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